全等三角形性质和判定的综合运用与动点问题

《全等三角形性质和判定的综合运用与动点问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形性质与判定的综合运用能力提升训练一.选择题1、△ABC中，AC=5，中线AD=7，,则AB边的取值范围是（）A.1

2、　　　　B．2个　　　C．3个　　　　　D．4个5、如图2所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，结果AC=3cm，那么AE+DE=（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6、如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为（）A．5　B．7　　C．10　　D．14二、证明题1、已知：如图,E是AD上的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．CDAEFB21342、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？3、如图，D，E，F

3、，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AE∥CF。CDEFAB4、如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M，连接AM,求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM.5、如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE.AEBMCF6、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF7、如图14-29①，在ΔABC中∠ACB=90°，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），

4、PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。（1）求证：ME=MF，ME⊥MF；（2）如点P移动至AB的延长线上，如图14-29②，是否仍有如上结论？请予以证明。8、等边△ABC，D为△ABC外一点，∠BDC=120°，BD=DC．∠MDN=60°射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N，①当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系．②当点M、N在边AB、AC上，且DM≠DN时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明．③当点M、N在边AB、CA的延长线上时，请画出图形，并写出BM、NC、MN之间的数量关系．9、图所示

5、，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．ABCDEF10、如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有（　　）11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥

6、AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．ABCEDOPQ恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．12、如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.⑴如图14―1，当点E在AB边的中点位置时：①猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；③请证明你的上述两猜想.⑵如图14―2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,使得N

7、E=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明13．如图（1），点A、B、C在同一直线上，且△ABE，△BCD都是等边三角形，连接AD，CE．（1）△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；（2）若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A，B，C不在同一直线上（如图（2）），则在旋转过程中：①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．②锐角∠CFD的度数是否改变？若不变，请求出∠CFD的度数；若改变，请说明理由．（注：等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°）14．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与