黑龙江省尚志市尚志中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、黑龙江省尚志市尚志中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题考试时间：120分钟；1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设全集，集合，，则（）A．{4}B．{0,1,9,16}C．{0,9,16}D．{1,9,16}2.满足条件的集合的个数是（）．A．4B．3C．2D．13.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是(A)y=(B)y=－x3(C)y=()x(D)y=－

2、x

3、4.下列函数中，与函数相同的函数是（）A．B．C．D．5.函数的定义域是（）A.（-1，2]B.[-1,2]

4、C.（-1，2）D.[-1,2)6.设函数则的值为（）A．－2B．－1C．1D．27.下列图像中，能表示函数图像的是（）ABCD8.当时，则有（）A．B．C．D．9.设函数则不等式的解集是（）A．(－3,1)∪(3,+∞)B．(－3,1)∪(2,+∞)C．(－1,1)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(1,3)10.已知函数的图像如图所示，则函数的值域是()A．[－5,6]B．[2,6]C．[0,6]D．[2,3]11.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（1）的x取值范围是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（﹣1，1）12.设函数满足对任

5、意的都有且，则（）A.2011B.2010C.4020D.4022第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13.已知函数f(x)=x2+(2－m)x+m2+12为偶函数，则m的值是14.计算的值是15.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则16.已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知集合，.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本题12分）已知函数，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．19.

6、（本题12分）设函数是奇函数.（1）求常数的值.（2）若,试判断函数的单调性,并用定义加以证明.20.（本题12分）已知函数．（Ⅰ）若，求的值．（Ⅱ）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值．21.（本题12分）某工厂生产的某种产品，当年产量在150吨至250吨之间时，年生产总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示成，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本．22.（本题12分）已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（a）=3，求f（﹣a）的值数学试卷答案1.B∵，，,∴，，∴．选B．2.C满足条件的集合有，共个．故选．3.

7、B4.C5.A6.D7.A8.B9.A10.C11.B根据题意，由函数的奇偶性分析可得f（2x﹣1）＜f（1）⇒f（

8、2x﹣1

9、）＜f（1），进而结合单调性分析可得

10、2x﹣1

11、＜1，解可得x的取值范围，即可得答案．解：根据题意，f（x）为偶函数，则f（2x﹣1）＜f（1）⇒f（

12、2x﹣1

13、）＜f（1），又由函数在区间[0，+∞）上单调递增，则f（

14、2x﹣1

15、）＜f（1）⇒

16、2x﹣1

17、＜1，解可得：0＜x＜1，故选：B．12.C【解析】原式，故选C.13.214.．综上所述，结论是：．15.16.[）【考点】函数单调性的性质．【分析】由已知中函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则在两个分段上函数均为

18、减函数，且当x=1时，按照x＜1得到的函数值不小于按照x≥1得到的函数值．由此关于a的不等式，解不等式即可得到答案．【解答】解：∵数在（﹣∞，+∞）上单调递减，∴解得：故答案为：[）【点评】本题考查的知识点是函数的单调性的性质，其中根据分段函数单调性的确定方法，构造出满足条件的关于a的不等式，是解答本题的关键．17.（1）时，可以求出集合--------------------2分-------------------5分（2）∵集合，且，所以，--------------8分解之得，即实数的取值范围是.------------10分18.【分析】先利用单调性的定义，确定函数的单调性，再求f（

19、x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．【解答】解：在[2，5]上任取两个数x1＜x2，则有…．∵2≤x1＜x2≤5∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0所以，函数f（x）在[2，5]上是增函数．…．所以，当x=2时，f（x）min=f（2）=2…．当x=5时，…．19.(1)函数的定义域为R,因为函数是奇函数.所以，所以.经检验得，符合题意。（用定义求的不需要检