福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理

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1、福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理一、单选题(共12题;共60分)1.已知复数满足,则Z对应点所在的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示,在一个边长为1的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(  )A.                                 B.                                     C.                            

2、               D. 3.等比数列中,,函数,(  )A.                             B.                                         C.                                         D. 4.已知函数f(x)的导函数的图像如图所示,那么函数的图像最有可能的是( )A.B.C.D.5.设函数在区间上单调递减,则实数取值范围是(  )A.                                     B.                          

3、           C.                                     D. 6.若函数的图象与直线相切,则(  )A.                           B.                           C.                           D. 7.已知函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是(    )A.                                 B.                                 C.                              

4、   D. 8.已知函数,则(   )A. 有个零点                                                B. 在上为减函数C. 的图象关于点对称                      D. 有个极值点9.若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的距离的最小值为(  )A.                                       B.                                       C.                                       D. 10.直线分别与直线,

5、曲线交于点,则的最小值(   )A. 3                                         B. 2                                         C.                                          D. 11.若函数对任意都有,则实数的取值范围是(  )A.                             B.                             C.                             D. 12.若函数的图象不经过第三象限,则实

6、数的取值范围是(  )A.               B.              C.                D. 二、填空题(共4题;共20分)13.是虚数单位,复数________.14.已知函数在处取得极值,则实数________.15.(e为自然对数的底数)=________.16.定义在R上的可导函数,当时,恒成立,,,则a,b,c的大小关系为________三、解答题(共6题;共70分)17.如图,由,,围成的曲边三角形,在曲线弧上有一点.(1)求以为切点的切线方程;(2)若与,两直线分别交于两点,试确定的位置,使面积最大.18.设函数,若函数在处与直线

7、相切.(1)求实数a,b的值;(2)求实数在上的最大值.19.在平面四边形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD,将△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如图.(1)求证:AB⊥CD;(2)若M为AD中点,求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.20.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求的值.21.已知函数,.,e为自然对数的底数.(1)如果函数在(0,)上单调递增,求m的取值范围;(2)设,,且,求证:.22.已知函数.(1)讨论的单调

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