湖南省邵东县创新实验学校2018-2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、创新学校2018下学期期中考试高二数学（文科）时量：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上．）1.的值等于（）A.B.C.D.2.由确定的等差数列,当时,序号n等于A．11         B．22         C．33         D．993.中,若,则是A．等边三角形                         B．等腰直角三角形 C． 钝角三角形D．直角三角形4．如果，那么下面不

2、等式一定成立的是（）A.．B．C．D．5.已知中,,则的外接圆的面积为A．B．C．D．6.不等式的解集是（）A.B.C.D.7.若数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，则数列{an}的第4项是(　　)A.B.C.D.8.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A、B、C、D、9.设．若是与的等比中项,则的最小值为A．B．1C．D．410.不等式对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为A．B．C．D．11如图，四边形ABCD中，B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于(　　)A.B．5C．6D．712.设函数，数列是

3、公差不为0的等差数列，，则A．7B．14C．21D．0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知数列，那么是这个数列的第项.14．已知数列中,,则． 15.已知、满足，则的最大值为．16.若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则k的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.△ABC中，＝7，＝3，且.（本题满分10分）（1）求；（5分）（2）求A.（5分）18.（本小题12分）

4、在等差数列中，已知，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的第37项，并判断92是不是该数列中的项。19.已知一元二次不等式.（本题满分12分）（1）若，求不等式的解集；（6分）（2）若不等式的解集是，求.（6分）20.（本题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设S为的面积，满足．（1）求C的大小;（2）若，且,求c的值．21.（本题满分12分）已知函数（1）判断f（x）在上的增减性，并证明你的结论；（2）解关于x的不等式；（3）若在上恒成立，求a的取值范围。22．（本题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2

5、＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*.(1)求通项公式an；(2)求数列{

6、an－n－2

7、}的前n项和．创新学校2018下学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、选择题1—12DCBABCADDABC二、填空题13.2514.-115.616.

8、（x）在上为减函数，设，，所以，所以f（x）在上为减函数。（2）不等式，即，即，整理得当a>0时，不等式不等式解为当a<0时，不等式不等式解为x>0或x<2a（舍去）。（3）若，在上恒成立，即，所以，因为的最小值为4，故，解得a<0或22．解：　(1)由题意知则又当n≥2时，由an＋1－an＝(2Sn＋1)－(2Sn－1＋1)＝2an，得an＋1＝3an.所以，数列{an}的通项公式为an＝3n－1，n∈N*.(2)设bn＝

9、3n－1－n－2

10、，n∈N*，b1＝2，b2＝1.当n≥3时，由于3n－1>n＋2，故bn＝3n－1－n－2，n≥

11、3.设数列{bn}的前n项和为Tn，则T1＝2，T2＝3.当n≥3时，Tn＝3＋－＝，所以Tn＝