湖南省岳阳县第一中学2019届高三数学上学期期中试题文

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1、湖南省岳阳县第一中学2019届高三数学上学期期中试题文　一．选择题（共12小题）1．集合A={x

2、y=ln（x﹣1）}，集合B={x

3、﹣1＜x＜2}，则（）∩B=（　B　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，1]C．（﹣1，2）D．（1，2）2．已知条件p：，条件q：，则p是q成立的（　A　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.则（　C　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b4．已知向量，若，则k等于（　C　）A．2B．2C．﹣3D．1※5．已知α为第二象限的角

4、，且tanα=﹣，则sinα+cosα=（　C　）A．﹣B．﹣C．﹣D．6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜），函数的最大值是2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且f（x）的图象关于直线x=对称，则下列判断正确的是（　D　）A．要得到函数f（x）的图象，只需将y=2cos2x的图象向左平移个单位B．x∈[]时，函数f（x）的最小值是﹣2C．函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称D．函数f（x）在[，]上单调递增【分析】由题意可求A，f（x）的周期T，利用周期公式可求ω，利用正弦函数

7、的对称性可求φ，可得f（x）的解析式，利用正弦函数的图象和性质逐一分析各个选项即可判断求解．【解答】解：∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜），函数的最大值是2，∴A=2，∵其图象相邻两条对称轴之间的距离为，∴T==π，解得：ω=2，∵f（x）的图象关于直线x=对称，∴2×+φ=kπ+，k∈Z，解得：φ=kπ+，k∈Z，又∵

10、φ

11、＜，解得：φ=．可得：f（x）=2sin（2x+）．对于A，将y=2cos2x的图象向左平移个单位，可得：y=2cos[2（x+）]=2cos（2x+）的图象，

12、故错误；对于B，x∈[﹣，]时，2x+∈[﹣，]，可得f（x）=2sin（2x+）∈[﹣1，2]，故错误；对于C，由于2sin[2×（﹣）+]=﹣2sinπ=0≠±2，故错误；对于D，由x∈[，π]，可得：2x+∈[，]，由正弦函数的图象和性质可得函数f（x）在[，π]上单调递增，故正确．故选：D．7．中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，

13、那么最小的儿子分到的绵是（　B　）A．167斤B．184斤C．191斤D．201斤【分析】由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S8=996，以第1个儿子为首项，即可求出答案．【解答】解：由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S8=996，以第最大的儿子为首项，∴8a1+×17=996，解得a1=65，所以故选：B．8．执行如图程序框图，则输出结果为（　C　）A．20200B．﹣5268.5C．5050D．﹣5151【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变

14、量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=（﹣1）1×12+（﹣1）2×22+（﹣1）3×32+…+（﹣1）100×1002的值，由于S=（﹣1）1×12+（﹣1）2×22+（﹣1）3×32+…+（﹣1）100×100=（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992）=3+7+11+…+199==5050．故选：C．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　B　）A．B．C．D．8【分析】由三视图知该几何体

15、是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．【解答】解：根据三视图可知几何体是四棱锥，且底面是边长为2和4的长方形，由侧视图是等腰直角三角形，直角边长为2，∴该几何体的体积V==，故选：B．【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．10．已知函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R），若x=x0是函数f（x）的一条对称轴，且tanx0=2，则点（a，b）所在的直线为（　A　）A．x﹣2y=0B．x+2y=0C．2x﹣y=0D．2x

16、+y=0【解答】解：f（x）=asinx+bcosx=（sinx+cosx），令sinα=，则cosα=，即tanα=，则f（x）=cos（x﹣α），由x﹣α=kπ，得x=α+kπ，k∈Z，即函数的对称轴为x=α+kπ，k∈Z，∵x=x0是函数f（x）的一条对称轴，∴x0=α+kπ，则tanx0=tanα==2，即a=2b，即a﹣2b=0，则点（a，b）所在的直线为x﹣2