3.1.2概率的意义

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1、§3.1.2概率的意义素材教学准备教师准备：壹元硬币数枚，多媒体课件．学生准备：壹元硬币数枚．教学过程一、主题探究合作交流1.概率的正确理解思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.思考2：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？探究试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什

2、么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上”的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上”的频率约为0.5.思考3：盒里放有同样大小的9个白色乒乓球和1个黑色乒乓球，每次从中随机摸出1个乒乓球后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑色乒乓球吗？说明你的理由.不一定.摸10次乒乓球相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次乒乓球的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑色的乒乓球，也可能没有一次摸

3、到黑色乒乓球，摸到黑色乒乓球的概率为1－0.910≈0.6513思考4：如果某种彩票的中奖概率为0.001，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？不一定，理由同上.买1000张这种彩票的中奖概率约为1－0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖.2.游戏的公平性在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然

4、后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球.两个运动员取得发球权的概率都是0.5.探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？（图参考教材P115）不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.3.决策中的概率思想

5、思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？（参考教材116页）这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为0.000000016538，这是一个小概率事件，几乎不可能发生.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为

6、极大似然法.4.天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？明天本地下雨的机会是70%？降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.答案参考教材117页.思考：天气预报说昨天的降水概率为90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随机事件，也有可能不发生.收集近5

7、0年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右.5.试验与发现奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆.第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌

8、豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：豌豆杂交试验的子二代结果性状显性显性隐性隐性子叶的颜色黄色6022绿色2001种子的性状圆形5474皱皮1850茎的高度长茎787短茎277你能从这些数据中发现什么规律吗？孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近3︰1，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释.6．遗传机理中的统计规律在遗传学中有下列原理：（1）纯黄色和纯绿色的豌豆