3.1.2 概率的意义

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1、3.1.2概率的意义1.通过具体实例体会概率的意义；2.通过具体实例体会概率在生活中应用的广泛性；3.在解决实际问题的过程中感受概率统计中随机性与规律性的关系.有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？让事实说话！概率的正确理解全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果．重复上面过程10次．你有什么发现？有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结

2、果．重复上面过程１０次．计算三种结果的频率，你有什么发现？“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上”）的频率.事实上，“两次均正面朝上”的概率为0.25，“两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5.随机事件的随机性与规律性：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确的预测随机事件发生的可能性的大小啦！例如：做连续抛掷两枚硬币的实验100次，可以预见：“两个正面朝上”大约出现2

3、5次，“两个反面朝上”大约出现25次，“正面朝上、反面朝上各一个”大约出现50次.出现“正面朝上、反面朝上各一个”的机会比出现“两个正面朝上”或“两个反面朝上”的机会大.如果某种彩票的中奖概率为　　，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?（假设该彩票有足够多的张数.）答：不一定中奖，因为彩票中奖是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有的彩票中奖.游戏的公平性你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，

4、它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球.这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5.在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.某中学，从高一年级12个班中，选2个班代表学校参加某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议用以下方法选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方

5、法公平吗？1点2点3点4点5点6点1点2点3点4点5点6点234567345678456785678967891078910119101112两个骰子的点数和不公平，每个班级当选的概率不相等.决策中的概率思想如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是从而连续10次出现1点的概率为,这在一次试验（即连续10次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生的.我们面临两种选择：（1）这枚骰子质地均匀;（2）这枚骰子质地不均匀很显然大家选择第二种答案

6、.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.公元1503年,北宋大将狄青,奉令征讨南方侬智高叛乱,他在誓师时,当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100枚铜钱抛向空中，如果落地后，100枚铜钱全部正面朝上，那么这次出征定能获胜！”当狄青把100枚铜钱当众抛出后，竟然全部都是正面朝上.狄青又命军士取来100枚铁钉，把这100枚铜钱钉在地上，派兵把守，任人观看.于是宋朝军心大振，个个奋勇争先，而侬智高部下也风闻此事，军心涣散，狄青终于顺利地平定了侬智高的叛乱.请发

7、表你对这件事的看法？狄青胜利班师后，命人拔下铁钉，拿起铜钱，发现这100枚铜钱两面都是正面图案，原来这些铜钱是狄青专门铸造的.天气预报的概率解释某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%.你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%.（1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率，而不是说70%的区域降水.正确的选择是(2).生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水的概率为90%，结果连一点雨都没下，天气预报也太不准确了.”学了概率后，你能给出解释吗？天气预