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《广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年佛山市第一中学高一上学期期中考数学2018年11月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.____横线上可以填入的符号有A.只有B.只有C.都可以D.都不可以2.若函数的定义域为，则函数的定义域为A.B.C.D.3.设，，，则A.B.C.D.4.设，集合，则A.B.C.D.5.如图1，设，且不等于，，，，在同一坐标系中的图象如图，则，，，的大小顺序图1A.B.C.D.6.设函数，用二分法求方程的解
2、，则其解在区间A.B.C.D.7.若函数的定义域为，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图2所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是图2A.B.C.D.9.函数满足，那么函数的图象大致为A.B.C.D.10.若符合：对定义域内的任意的，都有，且当时，,则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是A.B.C.D.11.,的零点为，,的零点为，,的零点为,则的大小关系是A.B.C.D.12.的图象与的图象有6个交点，则k的取值范围是AB.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小
3、题5分,满分20分。13.已知，则_____________.14.设是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式是 ．15.函数（常数）为偶函数且在是减函数，则 ．16.已知，在区间上的最大值记为，则的最大值为__________.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设.（1）化简上式，求的值；（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数.18.(本小题满分12分)已知函数．（1）判断奇偶性并证明你的结论；（2）解方程.19.(本小题满分12分)幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布。三国时的刘徽为《九章算术》作
4、注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘。”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，自注曰：“自乘之数曰幂”。幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即.（1）使用五点作图法，画出的图象，并注明定义域；（2）求函数的值域.20.(本小题满分12分)已知函数为奇函数.（1）求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明.21.(本小题满分12分)物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间后的温度是，则有，其中表示环境温度，称为半衰期且.现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放置在的房间中分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到，共
5、需要多长时间？（，结果精确到）22.(本小题满分12分)设二次函数,.（1）若满足：对任意的，均有，求的取值范围；（2）若在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围．2018学年上学期高一期中考答案一、选择题：1.C2.A3.A【解析】因为，所以，因为，所以，所以．4.C【解析】因为，，所以，则，所以，．所以．5.C6.A7.D【解析】由题意知，在上恒成立．（1）当时，满足条件；（2）当时，二次方程无实根，故，所以．综上．8.D9.C10B11.B12.A二、填空题13.14.15.16.2三、解答题17.解：（1）原式＝……………………………………………………………………………………………………
6、…………………2分…………………………………………………………………………………………………………………………………4分……………………………………………………………………………………………………………………………………………5分(2),,……………………………………………………………………………………………6分,…………………………………………………………………………………………………………………8分所以B中元素个数为219………………………………………………………………………………………………………………………10分18.解：（1）为奇函数证明：,所以定义为，关于原点对称………………………
7、……………………2分任取,则…………………………………………………………………………………………………………………………………5分为奇函数………………………………………………………………………………………………………………………………………6分（2）由（1）知…………………………………………8分…………………………………………………………………………………………………………………………………11分
