陕西省2019届高三数学第一次模拟联考试卷 理（含解析）

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1、陕西省2019届高三第一次模拟联考理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、-1≤x＜2}，B={x

3、0≤x≤3}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用集合的交集的定义，直接运算，即可求解.【详解】由题意，集合A={x

4、-1≤x＜2}，B={x

5、0≤x≤3}，∴A∩B={x

6、0≤x＜2}．故选：B．【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中熟记集合的交集定义和准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.复数的模是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将复数化成形式，再求模。【详解】所以

7、模是故选D.【点睛】本题考查复数的计算，解题的关键是将复数化成形式，属于简单题。3.若抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），则准线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），求得的值，即可求解其准线方程．【详解】由题意，抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），∴，解得p=4，则准线方程为：x=-2．故选：A．【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其性质，其中解答中熟记抛物线的标准方程，及其简单的几何性质，合理计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

8、A.64B.C.80D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图画出几何体的直观图，判断几何体的形状以及对应数据，代入公式计算即可．【详解】几何体的直观图是：是放倒的三棱柱，底面是等腰三角形，底面长为4，高为4的三角形，棱柱的高为4，所求表面积：．故选：B．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，以及几何体的体积计算，其中解答中判断几何体的形状与对应数据是解题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。5.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这

9、就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）A.12B.24C.48D.96【答案】B【解析】【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件，即可结束循环，得到答案．【详解】模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．故选：B．【点睛】本题主要考查了循环框图的应

10、用，其中解答中根据给定的程序框图，逐次循环，注意判断框的条件的应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。6.若x、y满足约束条件，则z=3x-2y的最小值为（　　）A.B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由题意，画出约束条件，所表示的平面区域，如图所示，化目标函数为，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最大，联立，解得A（-1，1），可得目标的最小值为，故选：C．【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不

11、等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=bcosC且c=6，A=，则△ABC的面积（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用余弦定理求出B，然后求解C，再利用正弦定理求得a，然后由三角形的面积公式求解即可．【详解】由题意，在中，角的对边分别为∵，∴由余弦定理可得，即a2+c2=b2，∴为直角三角形，B为直角，又∵，可得C=，由正弦定理，即，解得．∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，三角形的面积公式的应用，注意

12、正弦定理以及三角形边角关系的应用，属于基础题，着重考查了运算与求解能力。8.函数（）的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先利用诱导公式，将函数解析式化简，判断出函数的奇偶性，利用奇函数图像的对称性，先将选项中不关于原点对称的选项排除，再利用导数研究函数的单调性，确定函数图像在哪个区间上单调增，在哪个区间上单调减，最后确定结果.详解：函数是奇函数，故排除A，C，当时，函数，令，可得，当时，，当时，，的一个根落在上