陕西省2019届高三数学第一次模拟联考试题理(含解析)

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1、陕西省2019届高三第一次模拟联考理科数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x

2、-1≤x<2},B={x

3、0≤x≤3},则A∩B=(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用集合的交集的定义,直接运算,即可求解.【详解】由题意,集合A={x

4、-1≤x<2},B={x

5、0≤x≤3},∴A∩B={x

6、0≤x<2}.故选:B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算,其中解答中熟记集合的交集定义和准确运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.2.复数的模是(  )A.B.C.D

7、.【答案】D【解析】【分析】先将复数化成形式,再求模。【详解】所以模是故选D.【点睛】本题考查复数的计算,解题的关键是将复数化成形式,属于简单题。3.若抛物线y2=2px的焦点坐标为(2,0),则准线方程为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】抛物线y2=2px的焦点坐标为(2,0),求得的值,即可求解其准线方程.【详解】由题意,抛物线y2=2px的焦点坐标为(2,0),∴,解得p=4,则准线方程为:x=-2.故选:A.【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其性质,其中解答中熟记抛物线的标准方程,及其简单的几

8、何性质,合理计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.4.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )A.64B.C.80D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图画出几何体的直观图,判断几何体的形状以及对应数据,代入公式计算即可.【详解】几何体的直观图是:是放倒的三棱柱,底面是等腰三角形,底面长为4,高为4的三角形,棱柱的高为4,所求表面积:.故选:B.【点睛】本题主要考查了几何体的三视图,以及几何体的体积计算,其中解答中判断几何体的形状与对应数据是解题的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基

9、础题。5.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为(  )(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)A.12B.24C.48D.96【答案】B【解析】【分析】列出循环过程中S与n的数值,满足判断框的条件,即可结束循环,得到答案.【详解】模拟执行程序,可得:n=6,S=

10、3sin60°=,不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin30°=3,不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056,满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24.故选:B.【点睛】本题主要考查了循环框图的应用,其中解答中根据给定的程序框图,逐次循环,注意判断框的条件的应用是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。6.若x、y满足约束条件,则z=3x-2y的最小值为(  )A.B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程

11、的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求出最优解的坐标,代入目标函数得答案.【详解】由题意,画出约束条件,所表示的平面区域,如图所示,化目标函数为,由图可知,当直线过A时,直线在y轴上的截距最大,联立,解得A(-1,1),可得目标的最小值为,故选:C.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题.其中解答中正确画出不等式组表示的可行域,利用“一画、二移、三求”,确定目标函数的最优解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,及推理与计算能力,属于基础题.7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=bc

12、osC且c=6,A=,则△ABC的面积(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用余弦定理求出B,然后求解C,再利用正弦定理求得a,然后由三角形的面积公式求解即可.【详解】由题意,在中,角的对边分别为∵,∴由余弦定理可得,即a2+c2=b2,∴为直角三角形,B为直角,又∵,可得C=,由正弦定理,即,解得.∴.故选:D.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用,三角形的面积公式的应用,注意正弦定理以及三角形边角关系的应用,属于基础题,着重考查了运算与求解能力。8.函数()的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析

13、】分析:首先利用诱导公式,将函数解析式化简,判断出函数的奇偶性,利用奇函数图像的对称性,先将选项中不关于原点对称的选项排除,再利用导数研究函数的单调性,确定函数图像在哪个区间上单调增,在哪个区间上单调减,最后确定结果.详解:函数是奇函数,故排除A,C,当时,函数,令,可得,当时,,当时,,的一个根落在上

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