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1、题目:数字信号处理MATLAB仿真实验姓名学院专业班级学号班内序号实验一：数字信号的FFT分析1、实验内容及要求(1)离散信号的频谱分析：设信号此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，谱线0.45pi的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2)DTMF信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a)用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
2、(b)经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。(c)离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。(d)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。(e)建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVDAC3和M
3、PEGAudio。3、程序代码(1)N=5000;n=1:1:N;x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4);y=fft(x,N);magy=abs(y(1:1:N/2+1));k=0:1:N/2;w=2*pi/N*k;stem(w/pi,magy)axis([0.25,0.5,0,50])（2）column=[1209,1336,1477,1633];line=[697,770,852,941];fs=10000;N=1024;ts=1/fs;n=0:N-1;f=0:fs/
4、N:fs/N*(N-1);key=zeros(16,N);key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(5,:)=cos(2*pi*c
5、olumn(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(10,:)=
6、cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts);fori=1:10subplot(4,4,i)plot(f,abs(fft(key(i,:))))grid;end4、实验结果(1)(2)实验二：DTMF信号的编码1、实验内容及要求（1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。~~技术指标：~~根据ITUQ.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。~~每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是
7、静音。~~在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）（2）对所生成的DTMF文件进行解码。~~DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。~~由于只需要知
8、道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：2、实验目的(a)复习和巩
