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1、DSP软件仿真实验姓名孙尚威学院电子工程学院专业电子信息科学与技术班级2013211202学号2013210849班内序号0411实验一：数字信号的FFT分析1、实验内容及要求(1)离散信号的频谱分析：设信号为：此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，谱线0.45pi的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2)DTMF信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号
2、时的频谱。2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a)用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。(b)经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。(c)离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。(d)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。(e)建立DFT从整
3、体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVDAC3和MPEGAudio。3、设计思路（1）由信号可知，频谱分析以后0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，因此所用的FFT的N值要足够大，才能保证看到两条清晰的谱线；而谱线0.45pi的幅度很小，所以加窗时应该适当提高幅度。在加窗的时，如若参数选取不当会产生频谱泄漏，为了满足题设要求得到三根清晰的谱线，根据w=2*pi/N*k=>k=w/2/pi*N(k属于整数)，得N必须是1000的倍数，在程序中设定N
4、的值为20000.用matlab提供的fft函数进行DFT变换，再利用stem函数画出频谱图，用axis函数限定了坐标轴范围。（2）双音多频信号DTMF每个数字由两个不同频率的正弦波组成，低频有：11697Hz,770Hz,852Hz,941Hz，高频有：1209Hz,1336Hz,1477Hz,1633Hz，0-9这十个数字每个数字对应一个低频信号和一个高频信号叠加。分别用两个数组装载高频和低频，再产生由两个正弦波叠加成的DTMF信号，最后利用plot和fft函数画出对应的频谱图。4、实验代码和运行结果（1）离散信号的
5、频谱分析（2）【实验代码】N=1000;n=(0:1:N-1);xn=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);Xk=fft(xn,N);k=(0:1:N/2);subplot(2,1,1);stem(k,abs(xn(1:1:(N/2+1))),'.');title('x(n)');xlabel('k');axis([140,240,0,4]);subplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk(1:1:(N/2+1))),'r.');xlab
6、el('k');axis([140,240,0,4]);title('DFT');【实验结果截图】11实验二：DTMF信号的编码1、实验内容及要求1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。³技术指标：±根据ITUQ.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。±每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。±在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接
7、收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）2）对所生成的DTMF文件进行解码。³DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。³由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
8、其传递函数为：³2、实验目的(a)复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念；(b)掌握IIR数字滤波器的设计方法；(c)掌握IIR数字滤波器的实现结构；(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；(e)了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。3、设计思路编码：DTMF拨号键盘由一个4*
