2019届高三数学上学期第一次月考(开学考试)试题 理

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1、2019届高三数学上学期第一次月考(开学考试)试题理一．选择题（每小题5分，共60分）1.设全集I=R，集合A=｛y

2、y=>2｝,B=｛x

3、y=｝,则（）A.A∪B=AB.ABC.A∩B=D.A∩(B)2.知f(x)=ax²+bx是定义在[a-1,3a]上的偶函数，那么a+b=（）A.B.C.D.3.知M=｛（x,y）

4、=3｝，N=｛（x，y）

5、ax+2y+a=0｝，且M∩N=，则a=（）A.2或-6B.-6C.-6或-2D.-24.设命题P：函数y=在定义域上是减函数；命题q：a，b（0，+），当a+b=1时，=3，

6、以下说法正确的是（）A.P∨q为真B.P∧q为真C.P真q假D.P.q均为假5.函数y=lg（x-2x+a）的值域不可能是（）A.(]B.[0,+)C.[1,+）D.R6.设，则不等式f(x)f(-1)的解集是（）A.(-3,-1)(3,+)B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+）D.（-，-3）（-1，3）7.函数f（x）=的图象关于点（1，1）对称，g（x）=lg（+1）+bx是偶函数，则a+b=（）A.B.C.D.8.知f（x）=，则不等式f（x-2）+f（-4）的解集为（）A．（-1，6）B.（-6，1）C

7、.（-2，3）D.（-3，2）9.若正数a，b满足，则的最小值为（）A.16B.25C.36D.4910.设集合A=｛x

8、x²+2x-3>0｝B=｛x

9、x²-2ax-10a>0｝，若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A.（0，）B.[,)C.[,+D.(1,+)11.设f（x）是定义在R上的偶函数，任意实数x都有f（2-x）=f(2+x)，且当x[0,2]时，f(x)=-2，若函数g(x)=f(x)-(a>0,a1)在区间（-1，9]内恰有三个不同零点，则a的取值范围是（）A.（0，），+B.(,))C.(

10、,),)D.(,),)12.已知，方程有四个实数根，则t的取值范围为（）A、B、C、D、二．填空题（每小题5分，共20分）13．若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．14.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______________。15.已知函数，若对，，则实数m的取值范围是16．若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6道题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题10分）设命题P：函数f(x)=的值域为；命题q：

11、假命题，求实数a的取值范围18.（本小题12分）已知.f(x)=的定义域为（0，+）（1）求a的值（2）若g（x）=，且关于x的方程f（x）=m+g(x)在[1,2]上有解，求m的取值范围19.（本小题12分）已知函数（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。20．（本小题12分）已知关于x的不等式的解集为A.（Ⅰ）若a=1，求A;（Ⅱ）若A=R,求a的取值范围.21.（本小题12分）设函数是定义域为R的奇函数.(1)若，试求不等式的解集；(2)若，且，求在上的最小值.22.已知，

12、函数．（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．xx高三第一次月考（理科）数学试题答案1-12：BBCD,AADD,ABCB.13.14.15.16.17.解:P真时：a=0合题意a>0时，=1-000P为真命题q真时：令t=故a>t-t²在（0，+）恒成立a>时，q为真命题P为真时，0>-ax>由题设知道，=02）由题设知，关于x的方程m=在[1,2

13、]上有解，令H（x）=易知H（x）在[1,2]上单增H（x）m19.20.解(1)当x≤-3时,原不等式为-3x-2≥2x+4,得x≤-3,当-3时,3x+2≥2x+4,得x≥2,综上,A={x

14、x≤0,x≥2}.(2)当x≤-2时,

15、2x-a

16、+

17、x+3

18、≥0≥2x+4成立.当x>-2时,

19、2x-a

20、+

21、x+3

22、=

23、2x-a

24、+x+3≥2x+4,得x≥a+1或x≤,所以a+1≤-2或a+1≤,得a≤-2.综上,a的取值范围为a≤-2.21.解：因为f(x)

25、是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,所以k-1=0,即k=1，(1)因为，所以，又因为，所以故为增函数，，因为f(x)为奇函数，所以，则，，所以，所以不等式的解集为：.(2)因为,所以，得.所以，，令，则t在上为增函数，，所以原函数，当时，函数的最小值为，此时。22.解:（1）由，得，解得．（2），，当时，，经检验，满足题意．