2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题(惟义、特零班)

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1、考试时间：xx3月31—4月1日上饶县中学xx高二年级下学期第一次月考2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题(惟义、特零班)xx高二数学下学期第一次月考试题(惟义、特零班)2.若=（1，﹣2，2）是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是A．（1，﹣2，0）B．（0，﹣2，2）C．（2，﹣4，4）D．（2，4，4）3.命题“，”，则为A．“，”B．“,”C．“,”D．“，”4.已知函数在处的导数为1，则A．3B．C．D．5.在四面体P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA=PB=PC=a

2、，则点P到平面ABC的距离为A．B．C．D．6.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=A．3×44B．3×44+1C．44D．44+17.如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是A．在区间（﹣2，1）上f（x）是增函数B．在（1，3）上f（x）是减函数C．在（4，5）上f（x）是增函数D．当x=4时，f（x）取极大值8.若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的A．离心率相等B．虚半轴长相等C．实半轴长相等D．焦距相等9.圆x2+y2+4x﹣

3、2y﹣1=0上存在两点关于直线ax﹣2by+1=0（a＞0，b＞0）对称，则+的最小值为A．3+2B．9C．16D．1810.已知椭圆的右焦点为F点，P为椭圆C上一动点，定点A（2，4），则

4、PA

5、﹣

6、PF

7、的最小值为A．1B．﹣1C．D．11.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于A．11或18B．11C．18D．17或1812.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为△F1PF2内一点，满足3=+，△F1PF2的内心

8、为I，且有=λ（其中λ为实数），则椭圆C的离心率e=A．B．C．D．二、填空题（每小5分，满分20分）13.=　　．14.将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为　．15.在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程=x确定出来x=2，类似地不难得到=　　．16.已知椭圆的

9、左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在一点P使

10、PF1

11、=e

12、PF2

13、，则该椭圆的离心率e的取值范围是　　．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.设命题p：，命题q：x2﹣4x﹣5＜0．若“p且q”为假，“p或q”为真，求x的取值范围．18.在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．19.如图，几何体EF﹣ABCD中

14、，CDEF为边长为1的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，CD⊥BC，BC=1，AB=2，∠BCF=90°（Ⅰ）求成：BD⊥AE（Ⅱ）求二面角B﹣AE﹣D的大小．20.已知函数f（x）=x3﹣2ax2+bx+c．（Ⅰ）当c=0时，f（x）的图象在点（1，3）处的切线平行于直线y=x+2，求a，b的值；（Ⅱ）当时，f（x）在点A，B处有极值，O为坐标原点，若A，B，O三点共线，求c的值．21.抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点A的横坐标为2，且

15、AF

16、=3．（1）求抛物线C的方程；（2）过焦点

17、F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值．22.设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，，求k的最大值．上饶县中学xx高二年级下学期第一次月考数学试卷(惟义、特零班)答案1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.C8.D9.D10.A11.C12.B1314.16π15.16.[，1）17.解：命题p为真，则有x＜3；命题q为真，则有x2﹣4x﹣5＜0，解得﹣1＜x＜5．由“p或q为真，p且q为假”可知p和q

18、满足：p真q假、p假q真．所以应有或解得x≤﹣1或3≤x＜5此即为当“p或q为真，p且q为假”时实数a的取值范围为（﹣∞，﹣1]∪[3，5）．18.解：（Ⅰ）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0，即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．因为0＜A＜π，所以．（Ⅱ）由S===，得到bc=20．又