河南省信阳市2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、2018-2019学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合M＝{x

2、x＜3}，N＝{x

3、x＞2}，则M∩N等于（　　）A.∅B.{x

4、0＜x＜3}C.{x

5、1＜x＜3}D.{x

6、2＜x＜3}【答案】D【解析】【分析】直接利用交集运算得答案．【详解】，M∩N＝{x

7、2＜x＜3}．故选：D．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.若函数y＝f（x）的定义域是[0，2]，则函数f（2x）的定义

8、域是（　　）A.[0，1]B.[0，1）C.[0，1]∪（1，4]D.（0，1）【答案】A【解析】【分析】根据函数的定义域可知﹣2≤2x+1＜2，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．【详解】∵函数f（x）的定义域为[0，2]，∴0≤2x≤2，解得：0≤x≤1，∴函数y＝f（2x）的定义域是[0，1]，故选：A．【点睛】本题的考点是抽象函数的定义域的求法，总结两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（g（x））的定义域为D，则g（x）在D上的值域，即为f（x）定义

9、域．3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.和B.和C.和D.和【答案】D【解析】对于A，和定义域不相同，不是同一函数；对于B，和定义域不相同，不是同一函数；对于C，和定义域不相同，不是同一函数；对于D，和定义域相同，对应法则相同，是同一函数》故选：D点睛：判断两个函数是否为同一函数需要注意三点：第一点抓定义域是否相同；第二点抓对应法则是否相同；第三点抓值域是否相同.一般只需考虑前两个即可.4.定义运算，则函数的图象是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用新的定义求解，首先判断2x与1的大小关系，分类讨论.【详解】

10、∵=，若x＞0可得，2x＞1，∴f（x）=12x=1；若x≤0可得，2x≤1，∴f（x）=12x=2x.故选B．【点睛】本题主要考查函数单调性的性质，对于新定义的题，注意认真理解题意，是一道基础题.5.式子经过计算可得到（　　）A.B.C.－D.－【答案】D【解析】【分析】利用被开方数非负，推出a的范围，然后求解即可．【详解】因为，所以a＜0，所以．故选：D．【点睛】本题考查有理指数幂的运算，属于基本知识的考查．6.若函数y＝f（x）的图象与函数y＝ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y＝x对称，且f（3）＝1，则f（x）＝（　　）

11、A.log3xB.（）xC.D.3x【答案】A【解析】【分析】由题意可知函数y＝f（x）与函数y＝ax（a＞0且a≠1）互为反函数，求出y＝ax的反函数，再由f（3）＝1求出a值得答案．【详解】∵函数y＝f（x）的图象与函数y＝ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y＝x对称，∴函数y＝f（x）与函数y＝ax（a＞0且a≠1）互为反函数，由y＝ax（a＞0且a≠1），得x＝logay，则f（x）＝logax，由f（3）＝1，得loga3＝1，a＝3．∴f（x）＝log3x．故选：A．【点睛】本题考查了反函数的求法，考查了互为反函数的两

12、个函数图象间的关系，是基础题．7.函数f（x）＝的奇偶性为（　　）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数【答案】A【解析】【分析】先求出定义域为[﹣2，0）∪（0，2]，再根据定义域化简解析式，观察可知为奇函数．【详解】f（x）的定义域为[﹣2，0）∪（0，2]，所以f（x）=-=-f(-x)∴f（x）为奇函数．故选：A．【点睛】本题考查了函数的奇偶性，属中档题．8.函数f(x)＝ln

13、x－1

14、的图象大致是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据特殊值，代入检验，排除不合要求的选项

15、即可。【详解】当x=0时，f(x)=0，排除D选项当时，排除C选项根据定义域可排除B选项所以A选项为正确选项所以选A【点睛】本题考查了根据解析式判断函数的图像，从特殊值、单调性、奇偶性等方面考虑，属于基础题。9.定义在上的偶函数在上递增,,则满足的的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，，利用定义在上的偶函数在上递增，可得不等式，从而可求的取值范围．【详解】由题意，函数是定义在上的偶函数，且.∵∴∵函数在上递增∴∴或∴或∴的取值范围是故选B.【点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系

16、及数形结合进行求解是解决本题的关键．解这种题型往往是根据函数所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性（偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同），然后再根据单调性列不等式求解.10.设函数，，