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时间:2019-11-15
《安徽省合肥九学2019届高三数学暑期调研考试试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高三年级暑期检测数学卷(理科)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.若x,,则“”是“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件2.函数的大致图象是 A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值 A.2B.3C.D.4.若O为所在平面内任一点,且满足,则的形状为 A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形1.已知,且,则a的值为 A.B.15C.D.2252.已知数列为等差数列,且,则的值为
2、A.2B.1C.D.3.已知函数设,则的值等于 A.1B.2C.D.4.已知函数的图象关于直线对称,则最小正实数a的值为 A.B.C.D.5.如图,在中,,,若,则的值为 A.B.C.D.6.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为 A.6B.C.0D.127.已知,,且,则的最小值为 A.4B.C.8D.98.若函数有且只有两个零点,则实数a的取值范围是 A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)9.的展开式中,常数项为______.10.经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是______.11.在中,角B为钝角
3、,则______填“”或“”或“”12.四棱锥的底面ABCD为正方形,底面ABCD,,若该四棱锥的所有顶点都在表面积为的同一球面上,则______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)13.已知A、B、C为的内角,,是关于方程两个实根.Ⅰ求C的大小Ⅱ若,,求p的值.14.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图.Ⅰ现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定?请说明理由;Ⅱ若将频率视为概率,求乙同学在一次数学竞赛中成绩高
4、于84分的概率;Ⅲ求在甲同学的8次预赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.1.已知数列的前n项和为,且满足,证明:数列为等比数列.若,数列的前项和为,求.2.已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,,,E、F分别是AB、PD的中点.Ⅰ求证:平面PEC;Ⅱ求PC与平面ABCD所成角的正切值;Ⅲ求二面角的正切值.1.设命题p:方程表示的曲线是一个圆;命题q:方程所表示的曲线是双曲线,若“”为假,求实数m的取值范围.2.设a为大于0的常数,函数.当,求函数的极大值和极小
5、值;若使函数为增函数,求a的取值范围.答案和解析【答案】1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.A8.A9.A10.A11.B12.B13. 14. 15. 16. 17.解:Ⅰ由已知,方程的判别式:,所以,或.由韦达定理,有,.所以,,从而.所以,所以.Ⅱ由正弦定理,可得,解得,或舍去.于是,.则.所以. 18.解:Ⅰ派甲参加比较合适,理由如下:,,,,,,故甲的成绩比较稳定,Ⅱ;Ⅲ从不小于80分的成绩中抽取2个成绩,所有结果为,,,,,,,,,,,,,,,共15个,其中,满足2个成绩均大于85分的有,,共3个,故,所求的概率是. 1
6、9.解:证明:,时,两式相减 常数 又时,得 ,所以数列是以2为首项,2为公比的等比数列.由又 设两式相减,又 ,. 20.解:Ⅰ取PC的中点O,连接OF、OE.,且又E是AB的中点且..四边形AEOF是平行四边形.又平面PEC,平面PEC平面PECⅡ连接AC平面ABCD,是直线PC与平面ABCD所成的角在中,即直线PC与平面ABCD所成的角正切为Ⅲ作,交CE的延长线于连接PM,由三垂线定理,得是二面角的平面角由∽,可得,二面角P一EC一D的正切为 21.解:若命题p真:方程表示圆,则应用,即,解
7、得,故m的取值范围为.若命题q真:,即或.“”为假,p假或q假,若p为假命题,则,若q为假命题,则,所以为假,实数m的取值范围:. 22.解:当时,,令,则,或,当时,,当,,当时,,,.,若为增函数,则当时,恒成立,,即,即恒成立,. 【解析】1.解:由,解得,因此“”是“”的既不充分也不必要条件.故选:D.由,解得,即可判断出结论.本题考查了不等式的解法与性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.2.解:函数是偶函数,排除C,D.当时,.排除A,故选:B.判断函数的奇偶性排除选项,然后利用特殊点的位置判断即可.本题考查
8、函数的图象的判断,函数的奇偶性以及函数的特殊点的位置的应用,考查计算能力.3.解:由已知中的三视图可得该几何体是一个以直角
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