2018-2019学年高二数学上学期9月模块诊断试卷(含解析)

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1、2018-2019学年高二数学上学期9月模块诊断试卷(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合交集的定义进行运算即可.【详解】由题意结合交集的定义可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查交集的定义与计算，属于基础题.2.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合二次不等式的解法求解不等式的解集即可.【详解】不等式即：，由二次不等式的解法大于分两边可得不等式的解集为.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查一元二次不等式

2、的解法，属于基础题.3.设，，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决．解：∵b＜a，d＜c,∴设b=-1，a=-2，d=2，c=3,选项A，-2-3＞-1-2，不成立,选项B，（-2）×3＞（-1）×2，不成立,选项C，，不成立,故选D考点：基本不等式点评：本题主要考查了基本不等式，基本不等式在考纲中是C级要求，本题属于基础题．4.平面向量与的夹角为60°，且,则（）A.B.C.4D.12【答案】B【解析】.故选：B5.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为（）A.B.C.

3、D.【答案】B【解析】【分析】首先确定函数的功能，然后求解题中的概率值即可.【详解】程序执行过程如下：首先输入，输入n的值为，第一次循环时，满足，执行，；第二次循环时，满足，执行，；第三次循环时，满足，执行，；第四次循环时，不满足，程序跳出循环，输出，求解不等式可得：，而输入的实数，结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为.本题选择B选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．6.已知，，，则a,b,c的大小关系为（）A.B.C.D.【

4、答案】A【解析】试题分析：因为，所以由指数函数的性质可得，，因此,故选A.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题.多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将各个数按顺序排列.视频7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合辅助角公式和诱导公式求解的值即可.【详解】

5、由题意可得：，则结合诱导公式可得：.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一条对称轴是直线（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合辅助角公式和诱导公式、三角函数的对称性求解函数的对称轴即可.【详解】由辅助角公式可得：，其中，其对称中心满足：，即，函数，其中，则函数的对称轴满足，即，注意到，故，则函数的对称轴为：,令可得函数的图象的一条对称轴是直线.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查三角函数的对称性，三角函数诱导公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能

6、力和计算求解能力.9.设函数为奇函数,且在内是减函数,,则满足的实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意绘制函数的大致图象，然后结合不等式分类讨论求解实数的取值范围即可.【详解】由题意结合奇函数的性质绘制函数的大致图象如图所示，不等式等价于或，观察函数图象可得不等式的解集为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.已知函数，则下列函数的图象错误的是（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先绘制函数的图象，然后结合函数图象变换的性质逐一考查所给选项是否正确即可.【详解】由函

7、数的解析式绘制函数的图象如图所示，将函数图象向右平移一个单位长度即可得到函数的图象；将函数图象关于轴对称即可得到函数的图象；将函数图象位于轴下方的图象对称到轴上方即可得到函数的图象；将函数图象保留轴右侧的图象，然后关于轴对称到左侧即可得到函数的图象；结合所给选项可知函数图象错误的是D选项.【点睛】本题主要考查分段函数的图象，函数图象的变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.若函数图象上存在不同的两点关于轴对称，则称点