2019高考数学大二轮复习 专题5 数列 第1讲 基础小题部分增分强化练 理

《2019高考数学大二轮复习 专题5 数列 第1讲 基础小题部分增分强化练 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲　基础小题部分一、选择题1．(2018·合肥质量检测)等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，S6＝3，则S10＝(　　)A.　　B．0C．－10D．－15解析：由题意，得解得所以S10＝10a1＋45d＝－15，故选D.答案：D2．在等比数列{an}中，a5＝6，则数列{log6an}的前9项和等于(　　)A．6B．9C．12D．16解析：因为a5＝6，所以log6a1＋log6a2＋…＋log6a9＝log6(a1·a2·…·a9)＝log6a＝9log66＝9，故选B.答案：B3．在已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则

2、的值为(　　)A．2B．4C．8D．16解析：a5＝±＝±＝±4，因为q2＝>0，所以a5＝4，q2＝2，则＝q4＝4.答案：B4．已知数列{an}是公差为3的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a10等于(　　)A．14B.C.D．32解析：由题意可得a＝a1·a5，即(a1＋3)2＝a1(a1＋4×3)，解之得a1＝，故a10＝＋(10－1)×3＝，故选C.答案：C5．(2018·洛阳第一次统考)等差数列{an}为递增数列，若a＋a＝101，a5＋a6＝11，则数列{an}的公差d等于(　　)A．1B．2C．9D．10解析：依题意得(a1＋a

3、10)2－2a1a10＝(a5＋a6)2－2a1a10＝121－2a1a10＝101，所以a1a10＝10，又a1＋a10＝a5＋a6＝11，a1

4、注意到2a3＝a1＋a5,2a3－6＝a1＋a5－6，即有2(a3－3)＝(a1－1)＋(a5－5)，即a1－1，a3－3，a5－5成等差数列；又a1－1，a3－3，a5－5依次构成公比为q的等比数列，因此有a1－1＝a3－3＝a5－5(若一个数列既是等差数列又是等比数列，则该数列是一个非零的常数列)，q＝＝1，选C.答案：C8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a8＋a10＝28，则S9＝(　　)A．36B．72C．144D．288解析：法一：因为a8＋a10＝2a1＋16d＝28，a1＝2，所以d＝，所以S9＝9×2＋×＝72.法二

5、：因为a8＋a10＝2a9＝28，所以a9＝14，所以S9＝＝72.答案：B9．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－4(n∈N*)，则an＝(　　)A．2n＋1B．2nC．2n－1D．2n－2解析：依题意得，an＋1＝Sn＋1－Sn＝2an＋1－4－(2an－4)，则an＋1＝2an，令n＝1，则S1＝2a1－4，即a1＝4，所以数列{an}是以4为首项，2为公比的等比数列，所以an＝4×2n－1＝2n＋1，故选A.答案：A10．已知等比数列{an}的各项都为正数，且a3，a5，a4成等差数列，则的值是(　　)A.B.C.D.解析：设等比

6、数列{an}的公比为q，由a3，a5，a4成等差数列可得a5＝a3＋a4，即a3q2＝a3＋a3q，故q2－q－1＝0，解得q＝或q＝(舍去)，所以＝＝＝＝＝＝，故选A.答案：A11．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f′(x)g(x)>f(x)g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a>0，且a≠1)，＋＝.若数列{}的前n项和大于62，则n的最小值为(　　)A．8B．7C．6D．9解析：由[]′＝>0，知在R上是增函数，即＝ax为增函数，所以a>1.又因为a＋＝，所以a＝2或a＝(舍)．数列{}的前n项和Sn＝21＋22＋…＋

7、2n＝＝2n＋1－2>62，即2n>32，所以n>5.答案：C12．已知在正项等比数列{an}中，a3＋a8＝4，则log2a1－log2＋log2a9－log2的最大值为(　　)A．2B．4C．8D．16解析：log2a1－log2＋log2a9－log2＝(log2a1＋log2a9)＋(log2a2＋log2a10)＝log2a＋log2a＝2(log2a5＋log2a6)＝2log2(a5·a6)，因为{an}是正项等比数列，故a5·a6＝a3·a8≤＝4，当且仅当a3＝a8＝2时等号成立，故log2a1－log2＋log2a9－log2＝2l

8、og2(a5·a6)≤4.答案：B二、填空题13．设数列{an}满足：a1＝1，a2＝3，且2