高考数学大二轮复习专题5数列第1讲基础小题部分增分强化练(文科)

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1、第1讲基础小题部分一、选择题1．(2018·合肥质量检测)等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，S6＝3，则S10＝()1A.10B．0C．－10D．－15解析：由题意，得3a1＋3d＝6，6a1＋15d＝3，a1＝3，解得d＝－1，所以S10＝10a1＋45d＝－15，故选D.答案：D2.等比数列{an}中，a5＝6，则数列{log6an}的前9项和等于()A．6B．9C．12D．169解析：因为a5＝6，所以log6a1＋log6a2＋＋log6a9＝log6(a1·a2··a9)＝log6a5＝9log66＝9，故选B.答案：B

2、3.已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则a10－a12a6－a8的值为()A．2B．4C．8D．16解析：a5＝±a4·a6＝±16＝±4，2a52因为q＝>0，所以a5＝4，q＝2，a34a10－a12则a6－a8＝q＝4.答案：B4.已知数列{an}是公差为3的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a10等于()53A．14B.2C.5722D.32233解析：由题意可得a2＝a1·a5，即(a1＋3)＝a1(a1＋4×3)，解之得a1＝，故a10＝22＋(10－1)×3＝答案：C572，故选C.225

3、．(2018·洛阳第一次统考)等差数列{an}为递增数列，若a1＋a10＝101，a5＋a6＝11，则数列{an}的公差d等于()A．1B．2C．9D．1022解析：依题意得(a1＋a10)－2a1a10＝(a5＋a6)－2a1a10＝121－2a1a10＝101，所以a1a10＝10，a10－a1又a1＋a10＝a5＋a6＝11，a1

4、的公差为d，由题意可知，a＝a＋3d＝4，解得d＝－4，所110a1以a＝1＋9d＝－54，所以a10＝－4145，故选A.答案：A7.已知数列{an}是等差数列，若a1－1，a3－3，a5－5依次构成公比为q的等比数列，则q＝()A．－2B．－1C．1D．2解析：依题意，注意到2a3＝a1＋a5,2a3－6＝a1＋a5－6，即有2(a3－3)＝(a1－1)＋(a5－5)，即a1－1，a3－3，a5－5成等差数列；又a1－1，a3－3，a5－5依次构成公比为q的等比数列，因此有a1－1＝a3－3＝a5－5(若一个数列既是等差数列又是等比数

5、列，则该数a3－3列是一个非零的常数列)，q＝答案：C＝1，选C.a1－18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a8＋a10＝28，则S9＝()A．36B．72C．144D．288解析：法一：因为a8＋a10＝2a1＋16d＝28，a1＝2，3所以d＝2，所以S9＝9×2＋9×82×3＝72.2法二：因为a8＋a10＝2a9＝28，a1＋a9所以a9＝14，所以S9＝2＝72.答案：B*6.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－4(n∈N)，则an＝()＋n1A.2nB.2C．2n－1D．2n－2解析：依题意得

6、，an＋1＝Sn＋1－Sn＝2an＋1－4－(2an－4)，则an＋1＝2an，令n＝1，则S1＝2a1n－1－4，即a1＝4，所以数列{an}是以4为首项，2为公比的等比数列，所以an＝4×2＝2n＋1，故选A.答案：A146.已知等比数列{an}的各项都为正数，且a3，2a5，a4成等差数列，则a3＋a5a＋a6的值是()5－1A.2B.5＋123－5C.2D.13＋522解析：设等比数列{an}的公比为q，由a3，2a5，a4成等差数列可得a5＝a3＋a4，即a3q＝2a3＋a3q，故q－q－1＝0，解得q＝1＋52或q＝1－5

7、2(舍去)，所以a3＋a5＝a4＋a63＋a3qa22＝a4＋a4q2a3＋q122＝＝＝5－5－1＝，故选A.a4＋q答案：Aq5＋15＋5－27.已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f′(x)g(x)>f(x)g′(x)，且f(x)xff－5fn＝ag(x)(a>0，且a≠1)，g＋g－＝.若数列{2gn}的前n项和大于62，则n的最小值为()A．8B．7C．6D．9fxfxgx－fxgxfx解析：由[gx]′＝g2x>0，知gx在R上是增函数，fxx151即gx＝afn为增函数，所以a>1.又因为a＋

8、a＝，所以a＝2或a＝2n－2(舍)．212nn＋1n数列{gn}的前n项和Sn＝2＋2＋＋2＝n>5.答案：C1－2＝21－2