2019年高考数学一轮复习 第十四单元 空间几何体单元B卷 文

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1、第十四单元空间几何体注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．正方体的内切球与其外接

2、球的体积之比为（）A．B．C．D．2．一个椎体的主视图和左视图如图所示下面的选项中不可能是该锥体的俯视图的是（）A．B．C．D．3．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A．9与13B．7与10C．10与16D．10与154．将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如右图所示则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．6．圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的小球(小球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的小

3、球(如图所示)，则小球的半径是（）A．10B．15C．20D．257．平放置的的直观图(斜二侧画法)是边长为的正三角形，则原的面积为（）A．B．C．D．8．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：)为（）A．B．C．D．9．某简单几何体的一条对角线长为，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中这条对角线的投影都是长为的线段，则这条对角线的长等于（）A．1B．C．D．210．已知，是球的球面上两点，，为球面上的动点，若三棱锥的体积的最大值为36，则球的表面积为（）A．B．C．D．11．如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面与底面垂直，且，已知其正

4、视图的面积为，则其侧面积为（）A．B．C．D．12．某品牌香水瓶的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．一块边长为的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当时，该容器的容积为________．14．有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为______．15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______．16．

5、某几何体的三视图如图，则该几何体的体积的最大值为______．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知四棱锥的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥的侧面积．18．（12分）一个倒立的圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这容器内注入水并且放入一个半径为的铁球，这时水面恰好和球面相切，求将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高(结果用表示)．19．（12分）如图所示，正的边长为，是边上的高，，分别是，的中点

6、，现将沿翻折，使翻折后平面平面．（1）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求三棱锥的体积．20．（12分）已知四面体的六条棱中，有五条棱长都等于．（1）求该四面体体积的最大值；（2）当四面体的体积最大时，求其表面积．21．（12分）如图，四边形为正方形，平面，，．（1）证明：平面；（2）求棱锥的体积与棱锥的体积的比值．22．（12分）已知三棱柱的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，，，．（1）在三棱柱中，求证：；（2）在三棱柱中，若是底边的中点，求证：平面；（3）若三棱柱的高为5，求三视图中侧视图的面积．单

7、元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第十四单元空间几何体一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】C【解析】设正方体的棱长为，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为，故选C．2．【答案】C【解析】由于C选项中的俯视图与左视图中的宽不等，故选C．3．【答案】C【解析】由于主视图中每列的层数就是俯视图中该列的最大数字，因此，用方块最多的情况是每列都用最大数字，即，最少的情况是每列只有一个用最大数字，其余的各列为1个方块，即，故选C．4．【答案】D【解析】如图，

8、在侧面上的射影与重合，在侧面上的射影与重合，在侧面上的射影与重合，故选D．5．【答案】D【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体半个圆柱体(沿中心轴线分开)，圆柱的