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《2019-2020年高一年级数学学科暑假作业（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一年级数学学科暑假作业（2）宋健孙善良班级：__________学号:_____________姓名:__________作业时间:__________一、选择题：1、已知集合,,若,则等于()A．1B．2C．1或2D．82、过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限,该直线的方程是() A． B． C． D．3、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）Ａ．若，则Ｂ．若，则Ｃ．若，则Ｄ．若，则4、已知：在△ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5、如图,是正
2、方形,平面,则图中互相垂直的平面共有()A.4对B.5对C.6对D.7对6、若向量，，则下列结论一定成立的是（）Ａ．∥Ｂ．Ｃ．与的夹角等于Ｄ．7、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A． B． C． D．8、已知数列的前项和，第项满足，则的值为（）A．9B．8C．7D．69、已知正方形ABCD,沿对角线AC将折起,设点D到平面ABC的距离为,当取最大值时,二面角为A、B、C、D、10、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ABCD二、填空题（每小题5分，共40分）11、空间两点,的距离是．12、不等式的解集
3、是_________________.13、设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列,，则=_____________.14、正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成的角是.15、已知直线：，曲线C：有两个公共点，则的取值范围是______.16、下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是;②若函数，则函数在其定义域上是递减的奇函数;③直线恒过定点;④函数与关于轴对称;⑤函数在是减函数.其中真命题的序号是_______（写出正确的命题序号）.三、解答题:17、△ABC的三边为a，b，c，已知，且，求三角形面积的最大值．18、矩形
4、的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程.19、已知正方形所在平面外有一点,面，,点在线段上.(1)点在什么位置时,平面;(2)若平面,二面角的大小为,求.20、某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、设函数的定义域为R，当时，，且对任意
5、的实数R，有成立.数列满足,且(N)．(1)求证:函数在R上是单调递减函数;(2)求的值；(3)若不等式对一切N均成立，求的取值范围.试卷答案CDDBD,DBBDA7,,或;,;;①②③④17.解：，又由余弦定理得．，，得，．又，．当且仅当时，等号成立．．18.解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为．．（II）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．又．从而矩形外接圆的方程为．19.E为中点;为二面角的平面角,20.解：（1）当时，当，时，（2）当时，当时，取得最大值当当，即时，取得最大
6、值综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.21解:(1)令,，得,,故.当时,,,进而得.设R，且,则,,.故,函数在R上是单调递减函数.由,得.故,,(N)因此,是首项为1,公差为2的等差数列.由此得,.(2)由恒成立,知恒成立.设,则,且.又,即,故为关于的单调增函数,.所以,.
