2019年高考数学考前适应性试题二理

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1、2019届高考考前适应性试卷理科数学（二）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·雅安诊断]当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象

2、限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．[2019·龙泉中学]已知全集，集合，，则集合()A．B．C．D．3．[2019·泉州质检]函数的图象大致为（）A．B．C．D．4．[2019·汉中质检]已知向量、的夹角为，，，则（）A．B．C．D．5．[2019·江淮十校]甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．6．[2019·福建质检]已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2，则C的渐近线方程为（）A

3、．B．C．D．7．[2019·汕尾质检]在中，内角的对边分别为，已知，，，则（）A．B．C．D．或8．[2019·汕尾质检]《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的，输出的，则判断框“”中应填入的是（）A．B．C．D．9．[2019·九江二模]已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（）A．B．C．D．10．[2019湛江模拟]把函数的图像向左平移个单位长度，再把所得的图像上每个点的横、纵坐标都变为原来的2

4、倍，得到函数的图像，并且的图像如图所示，则的表达式可以为（）A．B．C．D．11．[2019·四川质检]已知椭圆C的方程为，焦距为，直线与椭圆C相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．12．[2019·郴州质检]已知函数为上的奇函数，且图象关于点对称，且当时，，则函数在区间上的（）A．最小值为B．最小值为C．最大值为0D．最大值为第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·赣州摸底]设曲线在点处的切线方程为，则____．14．[2019·上饶联考]若，满足约束条件，则的最小值为_______．15．[2019·四川质检]已知，_

5、______．16．[2019·湛江模拟]圆锥的底面半径为，母线长为．正四棱柱的上底面的顶点均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为_____．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·乌鲁木齐质检]记公差不为零的等差数列的前n项和为，已知，是与的等比中项．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．18．（12分）[2019·湛江质检]某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取6个家庭，得到数据如下：家庭编号123456月收入x（千元）203035404855

6、月支出y（千元）4568811参考公式：回归直线的方程是：，其中，，．（1）据题中数据，求月支出（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；（2）从这个家庭中随机抽取个，记月支出超过千家庭个数为，求的分布列与数学期望．19．（12分）[2019·延安模拟]如图，在几何体中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点．（1）求证：平面；（1）求平面与平面所成角的余弦值．20．（12分）[2019·石景山期末]已知抛物线经过点，其焦点为F．M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴，y轴分别交于A，B．（1）求抛物线C的方程以及焦点坐标；（2）若△

7、BMF与△ABF的面积相等，求证：直线l是抛物线C的切线．21．（12分）[2019·郑州一中]设函数．（1）若，求的单调区间；（2）若当时，恒成立，求实数a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2019·兰州模拟]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，，，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求实数