2019版高三数学12月月考试题文

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1、2019版高三数学12月月考试题文注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试

2、题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则的子集共有（）A.2个B.4个C.5个D.8个2．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（　　）A．B．C．D．43.已知，则的值等于（）A.B.C.D.4.已知是两条不同直线，是平面，则下列命题是真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该

3、几何体的表面积为（）A.B.C.D.6.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是（）x3456y2.5t44.5A.线性回归直线一定过点B.产品的生产能耗与产量呈正相关C.的取值是D.产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加吨7.若不等式组所表示的平面区域内存在点，使成立，则实数的取值范围是（）．A.[-1，+∞）B.(-∞,-1]C.(-∞,1]D.[1,+∞)8.执行

4、如图所示的算法，则输出的结果是A.B.C.D.9.已知函数，则的大致图象为（）A.B.C.D.10.平面过正方体的顶点平面,平面平面，则所成角的正切值为()A.B.C.D.11.函数对任意的实数都有，若的图像关于对称，且，则（）A.0B.2C.3D.412.若是双曲线的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂线于两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。13.已知，则的取值范围为_______

5、_____．14.已知圆上存在两点关于直线对称，则实数_________.15.春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额（单位：万元）与当天的平均气温（单位：）有关．现收集了春节期间这个销售公司4天的与的数据列于下表：平均气温（）销售额（万元）20232730根据以上数据，求得与之间的线性回归方程的系数，则________．16.已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第13题~第21

6、题为必考题，每个试题考生都必修作答，第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答．满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）（一）必答题：共60分.17.（本题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，，.（1）若，求的面积；（2）若的面积为，求，.18.（本题满分12分）对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了人，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（百元）频数510151055赞成人数4812521（1）)根据以上统计数据

7、填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入低于55百元人数月收入不低于55百元人数总计赞成不赞成总计（2）若从月收入在的被调查对象中随机选取人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.（参考公式：，其中）参考值表：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.（本题满分12分）如图：高为1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝AB＝1，M为AB的三等分点．现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB、

8、AC．（1）在AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC?（2）当点P为AB边中点时，求点B到平面MPC的距离．20.（本题满分12分）已知抛物线：，，是抛物线上的两点，是坐标原点，且.（1）若，求的面积；（2）设是线段上一点，若与的面积相等，求的轨迹方程.21．（本题满分12分）已知函数，是函数的极值点．（1）若，求函数的最小值；（2）若不是单调函数，且无最小值，证明：．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-