2019版高一数学上学期期中联考试题 (III)

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1、2019版高一数学上学期期中联考试题(III)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.若集合A=,则=()A.B.C.D.2.已知集合,,则()A.B.C.D.3.下列函数既是奇函数,又在区间上是增函数的是()A.B.C.D.4.三个数,,之间的大小关系是()A..B.C.D.5.已知函数f(x)=则满足f(a)<的a的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(0,)C.(-∞,-1)∪(0,)D.(-∞,-1)∪(0,2)6.已知函数,其定义域是,则下列说法正确的是()A.有最大值,无最小值B.有最大值,最小值C.有最大值,无最小值D.有最大值

2、2,最小值7.已知函数f(x)=的图象关于原点对称,g(x)=ln(ex+1)-bx是偶函数,则logab=()A.1B.-C.-1D.8.函数的图象大致是()ABCD9.已知函数=满足对任意x1≠x2,都有成立,那么的取值范围是()A.(0,1)B.C.(0,2)D.10.设函数,则函数的定义域为()A.B.C.D.11.具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①;②;③其中满足“倒负”变换的函数是()A.①③B.①②C.②③D.①12.已知函数与的图象关于y轴对称,当函数和在区间同时递增或同时递减时,把区间叫做函数的“不动区间”,若区间

3、为函数的“不动区间”,则实数t的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、函数y=ax-3++1(a>0且a≠1)的图象必经过点______14.已知,那么函数f(x)的解析式为__________.15.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为__________.16已知函数若函数恰有6个零点,则实数的取值范围为_______三、解答题(本大题共6小题,共70分.);.18.(本题12分)已知集合A={x

4、≤2x-1≤128},B={y

5、y=log2x,x∈[,32]},(1)求集合A∪B;(2)若C={x

6、

7、m+1≤x≤2m-1},C⊆(A∩B),求实数m的取值范围.19.(本小题12分)已知函数在其定义域上为奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性,并给出证明..20.(本题12分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定条件下,每尾鱼的平均生长速度v(单位:千克/年)是养殖密度x(单位:尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时,v的值为2千克/年;当4≤x≤20时,v是x的一次函数,当x达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,v的值为0千克/年.(1)当0

8、)可养殖密度x为多大时,鱼的年生长量f(x)(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.(提示:年生长量=每尾鱼的平均生长速度×养殖密度)21.(本题12分)已知函数.(1)若的值域为,求实数的取值范围;(2)若在[1,2]内为单调函数,求实数的取值范围22.(本题12分)已知函数对任意实数恒有,且当时,,又.(1)判断的奇偶性;(2)求证:是R上的减函数;(3)若a∈R,求关于x的不等式的解集.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)选择123456789101112答案BADCCACADBAC12.【答案】C二、填空题(本大题共4小题,

9、每小题5分,共20分.)13.(3,2)14.f(x)=15.16.(0,1)16.【解析】xo分别作出函数与的图像,由图知,时,函数与无交点,时,函数与有三个交点,故当,时,函数与有一个交点,当,时,函数与有两个交点,当时,若与相切,则由得:或(舍),因此当,时,函数与有两个交点,当,时,函数与有三个交点,当,时,函数与有四个交点,所以当且仅当时,函数与恰有6个交点.三、解答题(本大题共6小题,共70分.)17解:(1)…………2分…………4分…………5分(2)…………7分…………9分…………10分18.解:(1)A=[-1,8],B=[-3,5].A∪B=

10、[-3,8]A∩B={x

11、-1≤x≤5},…………6分(2)①若C=∅,则m+1>2m-1,∴m<2.…………8分②若C≠∅,则∴2≤m≤3…………10分综上,m≤3.…………12分19.(1)解:由得,解得.由因为,所以.……5分(2)函数在上是增函数,证明如下:……6分设,且,则.……10分因为,所以,所以,即是上的增函数..……12分20.【解析】 (1)由题意得当0

12、题意并由(1)可得f(x)=当0

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