2019届高三数学10月月考试题 文 (V)

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1、2019届高三数学10月月考试题文(V)一、选择题(每题5分,共12题,共60分)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.复数(为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于()A、660B、720C、780D、8004.设,,,则下列关系中正确的是()A.B.C.D.5.设是公差为正数的等差数列,若,,则()A、75B、90C、105D、1206.4张卡片上

2、分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是()A.B.C.D.7.已知实数满足,则目标函数的最小值为()A.-5B.-4C.-3D.-28.阅读程序框图,运行相应程序,则输出的值为()A.3B.4C.5D.69.如图,网格纸上小正方形的边长为1cm,粗实线为某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.2cm3B.4cm3C.6cm3D.8cm310.函数在上的图象大致为()ABCD11.已知点在球O的球面上,,.球心O到平面的距离为1,则球O的表面积为()12.抛物线的焦点为,是抛物线上的点,若三角形的

3、外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为36,则的值为()A.2B.4C.6D.8二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,请把正确答案写在答题卡中横线上)13.函数的最小正周期为14.已知,且,则的最小值15.在边长为2的等边三角形中,是的中点,为线段上一动点,则的取值范围为16.如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有,则称函数为“函数”,给出函数:,。以上函数为“函数”的序号为三.解答题(共7小题,其中22、23二选一,共70分)17.在三角形中,角、、的对边分别为、、,且三角形的面积为.(1)求角的大小(2)已知,求sinAsinC的值18.为了解

4、少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖。常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30(1)请将上面的列联表补充完整(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生),抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:,其中)19.如图,直三棱

5、柱中,平面,其垂足落在直线上,为的中点(1)求证:∥平面A1PB(2)若,,AC=2,求三棱锥的体积.20.已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以为半径的圆相切。(1)求椭圆的方程。(2)若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交y轴于点,且求证:为定值21.已知函数.函数的图象在点处的切线方程是y=2x+1,(1)求a,b的值。(2)问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程](共1小题,满分

6、10分)22.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的坐标系中,曲线C2的方程为ρ(cosθ﹣msinθ)+1=0(m为常数).(1)求曲线C1,C2的直角坐标方程;(2)设P点是C1上到x轴距离最小的点,当C2过点P时,求m的值. [选修4-5:不等式选讲](共1小题,满分10分)23.已知f(x)=

7、x﹣a

8、+

9、x﹣3

10、.(1)当a=1时,求f(x)的最小值;(2)若不等式f(x)≤3的解集非空,求a的取值范围.xx高三年10月月考试卷数学(文科)参考答案考试时间:120分钟满分:150分xx.10.一、选择题

11、(每题5分,共14题,70分)题号123456789101112答案CDBACBCBBCAD二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,请把正确答案写在答题卡中横线上)13.14.15.常喝不常喝合计16.②三.解答题:(共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解析:(1)在三角形ABC中,由已知可得0﹤﹤-------------6分(2)由正弦定理可得--------------12分【思路点拨】(1)利用三角形的面积公式即可;(2)结合正余弦定理即可.18..解析:(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人,肥胖628不胖41822合计

12、102030------

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