2019-2020年高考数学二轮复习 限时训练4 函数图象与性质 理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习限时训练4函数图象与性质理1．(xx·洛阳高三统考)若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象的对称轴方程是(　　)A．x＝1　　B．x＝－1C．x＝2D．x＝－2解析：选A.∵f(2x＋1)是偶函数，∴f(2x＋1)＝f(－2x＋1)⇒f(x)＝f(2－x)，∴f(x)图象的对称轴为直线x＝1.2．(xx·太原市高三模拟)已知实数a，b满足2a＝3,3b＝2，则函数f(x)＝ax＋x－b的零点所在的区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析：选B.∵2a＝3,3b＝2，∴a>1,0<

2、b<1，又f(x)＝ax＋x－b，∴f(－1)＝－1－b<0，f(0)＝1－b>0，从而由零点存在性定理可知f(x)在区间(－1,0)上存在零点．3．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝lnx，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c>b>aB．b>c>aC．a>b>cD．b>a>c解析：选B.依题意得a＝lnx∈(－1,0)，b＝lnx∈(1,2)，c＝x∈(e－1,1)，因此b>c>a，选B.4．(xx·长春高三质检)已知命题p：函数f(x)＝

3、x＋a

4、在(－∞，－1)上是单调函数，命题q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)

5、上是增函数，则┑p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.由p成立，得－1≤－a即a≤1，由q成立，得a>1，则┑p成立时a>1，则┑p是q的充要条件．故选C.5．下列四个函数中，属于奇函数且在区间(－1,0)上为减函数的是(　　)A．y＝

6、x

7、B．y＝C．y＝log2

8、x

9、D．y＝－x解析：选D.选项A，y＝

10、x

11、为偶函数，因此排除；选项B，y＝＝－＝－＝－1＋对称中心为(2，－1)，在(2，＋∞)和(－∞，2)递减，不符合题意，排除；选项C，y＝log2

12、x

13、是偶函数，因此不符合题意，排除C.6．(xx·江西省七

14、校联考)定义在R上的偶函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝2x，则满足f(1－2x)

15、x

16、)，不等式f(1－2x)

17、1－2x

18、)

19、1－2x

20、<3⇔－3<1－2x<3⇔－10，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是(　　)A．d＝acB．a＝cdC．c＝adD．d＝a＋c解析：法一：选B.先把对数式化为指

21、数式，再根据指数的运算进行判断．因为log5b＝a，lgb＝c，所以5a＝b，b＝10c.又5d＝10，所以5a＝b＝10c＝(5d)c＝5cd，所以a＝cd.法二：选B.令b＝1，b＝5检验取舍答案．令b＝1时，a＝0，c＝0，d≠0，排除A、D.令b＝5时，a＝1，c＝lg5，而d＝log510，显然C错．8．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)解析：选B.∵f(a)>－1，∴g(b)>－1，∴－b2＋4b－3>－1，∴b2－4b＋2<0，∴

22、2－

23、＝1，又由函数的周期为2，可得f＝f＝1.11．给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；②若logm3log3m>log3n，故0