2019-2020年高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布列课时达标检测五十四随机事件的概率理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布列课时达标检测五十四随机事件的概率理对点练(一)　随机事件的频率与概率1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65解析：选B　数据落在[10,40)的频率为＝＝0.45，故选B.2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1

2、534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．134石B．169石C．338石D．1365石解析：选B　这批米内夹谷约为×1534≈169石，故选B.3．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高

3、在155.5cm～170.5cm之间的概率约为(　　)A.B.C.D.解析：选A　从已知数据可以看出，在随机抽取的这20位学生中，身高在155.5cm～170.5cm之间的学生有8人，频率为，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人，其身高在155.5cm～170.5cm之间的概率约为.4．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数为51，则“正面朝上”的频率为(　　)A．49B．0.5C．0.51D．0.49解析：选C　由题意，根据事件发生的频率的定义可知，“正面朝上”的频率为＝0.51.对点练(二)

4、　互斥事件与对立事件1．掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数为a，设事件A＝“a为3”，B＝“a为4”，C＝“a为奇数”，则下列结论正确的是(　　)A．A与B为互斥事件B．A与B为对立事件C．A与C为对立事件D．A与C为互斥事件解析：选A　事件A与B不可能同时发生，A，B互斥，但不是对立事件，显然A与C不是互斥事件，更不是对立事件．2．有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是(　　)A．互斥但非对立事件B．对立事件C．相互独立事件D

5、．以上都不对解析：选A　由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件．3．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球解析：选D　对于A，两事件是包含关系，对于B，两事件是对立事件，对于C，两事件可能同时发生．故选D.4．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽

6、检一个产品是正品(甲级)的概率为(　　)A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08解析：选C　记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.5．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选D　由题意可得即解得

7、05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________，________.解析：断头不超过两次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.于是，断头超过两次的概率P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.答案：0.97　0.037．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．解析：由于“取得两个红球”与“取得两个绿球

8、”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P＝＋＝.由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)＝1－P(B)＝1－＝.答案：　8．若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)＝，P(B)＝，则x＋y的最小