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《2018年高考数学一轮复习第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布11.4随机事件的概率学案理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§11.4 随机事件的概率考纲展示► 1.了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．考点1 随机事件的关系1.事件的分类答案：一定会 一定不会 可能发生也可能不2．频率和概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的________nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的________稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．答案：(1)次数
2、(2)频率fn(A)3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)________(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇B，那么称事件A与事件B相等A＝B并事件A∪B-12-(和事件)若某事件发生当且仅当__________________，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当______________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)________(或AB)续表定义符号表示互斥事件若A∩B为________事件，那么称
3、事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为________事件，A∪B为________事件，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅且A∪B＝U答案：一定发生 B⊇A 事件A发生或事件B发生 事件A发生且事件B发生 A∩B 不可能 不可能 必然[教材习题改编]从6名男生、2名女生中任选3人，则下列事件：①3人都是男生；②至少有1名男生；③3人都是女生；④至少有1名女生．其中是必然事件的序号有__________．答案：②解析：因为只有2名女生，所以任选3人，至少有1人是男生.概率的基本概念：事件的概念；频率与概率的关系．(1)抛掷骰子一次，出现的点数可能是1,2,3,4,5,6，
4、设事件A表示出现的点数是偶数或不小于5，则A＝__________.答案：{2,4,5,6}解析：出现偶数有2,4,6，不小于5有5,6，所以事件A＝{2,4,5,6}．(2)某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数102050100200500击中靶心次数8194492178455这个射手射击一次，击中靶心的概率约是__________．答案：0.90-12-解析：击中靶心的频率依次为0.8,0.95,0.88，0.92，0.89,0.91，易知击中靶心的频率在0.90附近摆动，故P(A)≈0.90.[典题1] (1)[2017·湖北十市联考]从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取
5、2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是红球”C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”[答案] D[解析] A中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球、一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系．(2)一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数
6、不小于4”，则( )A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件[答案] D[解析] 根据互斥事件与对立事件的定义作答，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω(Ω为必然事件)，故事件B，C是对立事件．[点石成金] 判别互斥事件与对立事件的两种方法(1)定义法判别互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件．(2)集合法①由各个事件所含的结果组成的集合，彼此的交集为空集，则事件互斥．②事件A的对立事
7、件所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集．考点2 随机事件的概率-12- 概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：________.(2)必然事件的概率P(E)＝________.(3)不可能事件的概率P(F)＝________.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝________.若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝____
