安徽省滁州市定远县西片区2017-2018学年高一数学5月月考试题

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1、定远县西片区2017-2018学年下学期5月考试高一数学考生注意：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。一、选择题（本大题共12小题，满分60分）1.若，，为实数，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.在中，内角、、所对的边分别为，若，则的形状为（）A.直角三角型B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.在中，，则等于（）A．B．C．D．4.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足，

2、，，成等差数列，若，则的面积为（）A.B.C.D.5.在中，则（）A.B.C.D.6.若在中，，则等于（）A.B.C.D.7.已知分别为内角的对边，,且则（）A.B.C.D.8.若数列满足：，，则等于（）A.2B.C.D.9.已知等差数列中，，则（）A.B.C.D.10.已知数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，，，则（　　）A.B.C.D.11.若，满足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.512.等比数列中，，，则（）A.8B.9C.D.二、填空题（本大题共4小题，满分20分）13.三角形中，，则角=_________14.数列，﹣，，

3、﹣，…的第5项是   ．15.设等差数列的前项和为，若首项，公差，，则正整数=______．16.已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17.为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点两地相距100米，，在地听到弹射声音比地晚秒（已知声音传播速度为340米/秒），在地测得该仪器至点处的仰角为，即，求这种仪器的垂直弹射高度HC．18.在三角形中，角所对边分

4、别为，满足.（1）求角；（2）若，，求三角形的面积.19.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=－5．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n+1．20.已知等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.21.已知函数（1）求证：；（2）若方程有解，求的取值范围.22.已知等差数列的前项和为，且，在等比数列中，.（1）求及；（2）设数列的前项和为，求.参考答案123456789101112BCCAAABADDCB1.B【解析】逐一考查所给选项：A.若，则,该说法错

5、误；B.若，则，该说法正确；C.若，则，则，该说法错误；D.若，则：，两侧除以可得，该说法错误.本题选择B选项.2.C【解析】因为在中的内角所对的边分别为，若,所以，所以，可得，所以三角形是正三角形，故选C.3.C【解析】变形为4.A【解析】由题意可知：4sinAcosB−3sinCcosB=3sinBcosC,可得：4sinAcosB=3sin(B+C)=3sinA，∵sinA≠0,可得：cosB=，∴，∵a，b，c成等差数列，2b=a+c，由余弦定理有：，据此有：，则.本题选择A选项.5.A【解析】由正弦定理有：.本题选择A选项.6.A【解析

6、】根据正弦定理有，由余弦定理得，所以.7.B【解析】三角形中，，，得，由余弦定理：，即：，等号两端同除以，得：，令，解得，则,故选B.8.A【解析】8.，故选A.9.D【解析】由题设及等差数列的通项公式可得，则，应选答案D。10.D【解析】依题意有，解得，故.11.C【解析】由图可得在处取得最大值，由最大值，故答案为：C.作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求z的取值范围．12.B【解析】∵为等比数列∴，即∴故选B13.【解析】由题，则可得；利用余弦定理可得；，再由余弦定理可得；14.【解析】由数列，﹣，

7、，﹣，…，可得第5项是．故答案为：．15.5【解析】由等差数列的前n项和公式可得：，则：，据此可得正整数=5.16.【解析】当时，；当时，，故数列的通项公式为17.【解析】设米，则米．在中，由余弦定理，可得，即，解得，所以米．因为，所以．在中，由正弦定理，得，即，所以米.18.（1）；（2）.【解析】（1）（2）19.（Ⅰ）an=2-n；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由等差数列的性质，以1为首项，以-3为公差的等差数列，利用等差数列求和公式求解即可.可得，解得a1=1，d=-1，则{an}的通项公式an=1-（n-1）=2-n；（Ⅱ）∵{an}为等差数列

8、，∴以1为首项，以-3为公差的等差数列，∴a1+a4+a7+…+a3n+1=n+1+=20.(1)an＝2×3n－1;(2)Sn＝3n－