湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高一（上）期中数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则　　A.B.0，C.1，D.0，1，【答案】C【解析】【分析】由1，，0，1，，得1，．【详解】1，，0，1，，1，．故选：C．【点睛】本题考查了交集及其运算，注意集合的表示法，是基础题．2.幂函数的图象过点,则该幂函数的解析式为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设幂函数为考点：幂函数3.下列各组函数表示与相等的函数的是　　A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】通过求定义域可得出选项A，B的两函数不相等，而选项C的两函数解析式

2、不同，从而不相等，这样只能选D．【详解】的定义域为，的定义域为R，定义域不同，不相等；B.的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不相等；C.的解析式不同，不相等；D.的定义域为R，的定义域为R，解析式和定义域都相同，相等．故选：D．【点睛】本题考查函数的定义，判断两函数是否相等的方法：看定义域和解析式是否都相同．属基础题.4.若且，则的值为　　A.7B.9C.3D.11【答案】D【解析】【分析】由且，得，由此能求出结果．【详解】且，．故选：D．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.函数的大致图象是　　A.B.C.D.【答案】C

3、【解析】【分析】根据题意去掉绝对值变成分段函数，易得选C．【详解】当时，，当时，，故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象识别，解题关键去掉绝对值，属基础题．6.已知，，，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意利用对数函数的单调性以及有理指数幂与对数的运算性质分别比较a，b，c与0和1的大小得答案．【详解】，，，．故选：B．【点睛】本题考查利用对数函数的单调性判断对数值的大小比较，考查有理指数幂与对数的运算性质，是基础题．7.若函数，则的值为　　A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，先求，再求即可．【详解】，，故选：A．【点睛】本

4、题考查了分段函数函数值的求法属基础题．8.下列函数中在定义域上是奇函数且为增函数的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，，在定义域上是奇函数且为增函数，符合题意；对于B，为二次函数，在定义域上是偶函数，不符合题意；对于C，，为反比例函数，是奇函数但在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D，，为一次函数，不是奇函数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．9.已知在区间上为单调递增函数，则实

5、数a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上以及在上递增，所以对称轴在区间左边．由此可求实数a的取值范围.【详解】的对称轴为，又的图象是开口向上的抛物线，在上递增，所以，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，属基础题．10.已知函数的图象对称轴方程为直线，则下列关系式正确的是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上，对称轴为，所以在上递减根据单调性可得．【详解】根据二次函数的图象的开口向上，对称轴为，所以在上递减，，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的性质与图象，属基础题．11.函

6、数的单调递增区间为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复合函数的单调性“同增异减”，注意函数的定义域，转化求解即可．【详解】函数，令，，则有，在定义域内是增函数，只需求解，，的增区间即可．函数开口向上，对称轴．，，解得或，增区间为：．故选：D．【点睛】本题考查了复合函数的单调性的求解，根据“同增异减”即可求解属于基础题．12.已知且，则　　A.B.C.D.19【答案】A【解析】【分析】由题根据即可求出，从而可求出的值．【详解】；；．故选：A．【点睛】本题考查利用奇函数的性质，已知函数求值的方法．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知2，，且，则实

7、数x的取值集合是______．【答案】【解析】【分析】由集合元素的互异性可知，且，再结合已知条件即可求得答案．【详解】由集合元素的互异性可知，且，又2，，或，．综上可得，实数x的取值集合是．故答案为：．【点睛】本题考查了元素与集合关系的判断，考查了集合元素的互异性，是基础题．14.函数的定义域是______用区间表示【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：，解得：且，故函数的定义域是，故答案为：．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查转化思想，是一道基础