2019年高中数学 第一章 常用逻辑用语综合检测 新人教B版选修2-1

《2019年高中数学 第一章 常用逻辑用语综合检测 新人教B版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学第一章常用逻辑用语综合检测新人教B版选修2-1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．命题：“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是(　　)A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1【解析】　命题“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”．【答案】　D2(xx·济南高二期末)若一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是(　　)A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C

2、．命题p的逆否命题是假命题D．命题p的否命题是真命题【解析】　命题p的逆命题与其否命题是互为逆否命题，具有相同的真假性，其他命题的真假无法确定．【答案】　B3．(xx·合肥高二检测)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数【解析】　把全称量词改为存在量词并把结论否定．【答案】　D4．(xx·福建高考)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不

3、充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】　当x＝2且y＝－1时，满足方程x＋y－1＝0,即点P(2，－1)在直线l上．点P′(0,1)在直线l上，但不满足x＝2且y＝－1，∴“x＝2且y＝－1”是“点P(x，y)在直线l上”的充分而不必要条件．【答案】　A5．(xx·安徽高考)设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】　当α⊥β时，由于α∩β＝m，b⊂β，b⊥m，由面面垂直的性质定理知，b⊥α.又

4、∵a⊂α，∴b⊥a.∴“α⊥β”是“a⊥b”的充分条件．而当a⊂α且a∥m时，∵b⊥m，∴b⊥a.而此时平面α与平面β不一定垂直，∴“α⊥β”不是“a⊥b”的必要条件，故选A.【答案】　A6．已知命题p：“a＝1”是“∀x＞0，x＋≥2”的充分必要条件；命题q：∃x0∈R，x＋x0－1＞0，则下列结论中正确的是(　　)A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧綈q”是真命题C．命题“綈p∧q”是真命题D．命题“綈p∧綈q”是真命题【解析】　当a＝1时，x＋＝x＋≥2对∀x＞0成立，但反之不成立，故“a＝1”是“∀x＞0，x＋≥2”的充分不必要条件，p为假命题，而q为真

5、命题，故只有C正确．【答案】　C7．下列命题错误的是(　　)A．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”B．“x＝2”是“x2－5x＋6＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题：∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0【解析】　A、B、D都正确，对于C选项，若p∧q为假命题，可能p、q均为假命题，也有可能p、q一真一假，故C错．【答案】　C8．(xx·郑州高二检测)下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要条件是(　　)A．a＞b＋1B．a＞

6、b－1C．a2＞b2D．a3＞b3【解析】　由a＞b＋1，得a＞b，反之不成立．【答案】　A9．(xx·湛江高二检测)对∀x∈R，kx2－kx－1＜0是真命题，则k的取值范围是(　　)A．－4≤k≤0B．－4≤k＜0C．－4＜k≤0D．－4＜k＜0【解析】　由题意即kx2－kx－1＜0对任意x∈R恒成立，当k＝0时，－1＜0恒成立；当k≠0时，有，即－4＜k＜0，所以－4＜k≤0.【答案】　C10．给出下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③命题“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，

7、x2＋1≥1.命题q：∃x0∈R，x－2x0－1≤0，则命题p∧綈q是真命题．其中真命题有(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【解析】　①中，x2＋2x>4x－3⇒(x－1)2＋2>0恒成立，①为真命题．②中，由log2x＋logx2≥2，且log2x与logx2同号，∴log2x>0，∴x>1，②为真命题．③中，易知“a>b>0且c<0时，>”，∴原命题为真命题，故逆否命题为真命题，③为真命题．在④中，p、q均为真命题，则命题p∧綈q为假命题．【答案】　A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)11．“相似三角形的面积相等”的否命题是_