2019年高中数学 2.6 函数模型及其应用课时训练 苏教版必修1

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1、2．62019年高中数学2.6函数模型及其应用课时训练苏教版必修1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，于是商场经理决定每件衬衫降价15元，经理的决定正确吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．某商场售出两台取暖器，第一台提价20%以后按960卖出，第二台降价20%以后按960元卖出，这两台取暖器卖出后，该商场(　　)A．不赚不亏B．赚了80元C．亏了80

2、元D．赚了160元解析：960＋960－－＝－80.答案：C2．用一根长12m的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是__________．解析：设矩形长为xm，则宽为(12－2x)m，用面积公式可得S的最大值．答案：9m23．在xga%的盐水中，加入ygb%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为__________．解析：溶液的浓度＝＝＝c%，解得y＝x＝x.答案：y＝x4．某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该服装定一新标价在价目卡上，并说明按该价的2

3、0%销售．这样仍可获得25%的纯利，求此个体户给这批服装定的新标价y与原标价x之间的函数关系式为________解析：由题意得20%y－0.75x＝0.7x×25%⇒y＝x.答案：y＝x5．如果本金为a，每期利率为r，按复利计算，本利和为y，则存x期后，y与x之间的函数关系是________．解析：1期后y＝a＋ar＝a(1＋r)；2期后y＝a(1＋r)＋a(1＋r)r＝a(1＋r)2；…归纳可得x期后y＝a(1＋r)x.答案：y＝a(1＋r)x6．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值

4、降低b%，n年后这批设备的价值为________万元．解析：1年后价值为：a－ab%＝a(1－b%)，2年后价值为：a(1－b%)－a(1－b%)·b%＝a(1－b%)2，∴n年后价值为：a(1－b%)n.答案：a(1－b%)n7．某供电公司为了合理分配电力，采用分段计算电费政策，月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系的图象如下图所示．(1)填空：月用电量为100度时，应交电费______元；(2)当x≥100时，y与x之间的函数关系式为__________；(3)月用电量为260度时，应

5、交电费__________元．解析：由图可知：y与x之间是一次函数关系，用待定系数法可求解析式．答案：(1)60　(2)y＝x＋10　(3)1408．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过12m3的部分3元/m3超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3超过18m3的部分9元/m3若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量为__________m3.解析：设每户每月用水量为x，水价为y元，则y＝即y＝∴48＝6x－3

6、6，∴x＝14.答案：149．国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点，即8%)，计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调整后，不低于原计划的78%，试确定x的范围．解析：(1)y＝120×m·[1＋(2x)%]×(8%－x%)＝－0.024m(x2＋42x－400)(0

7、×m×8%×78%，即x2＋42x－88≤0，(x＋44)(x－2)≤0，解得－44≤x≤2.又∵0

8、5,2.5)，C点的坐标为(10,0)，所以设抛物线的解析式为y＝a(x－5)2＋2.5，①把(10,0)代入①得0＝a(10－5)2＋2.5，解得a＝－，y＝－(x－5)2＋2.5.当y＝4－2.4＝1.6时，1.6＝－(x－5)2＋2.5，即(x－5)2＝9，解得x1＝8，x2＝2.显然，x2＝2不符合题意，舍去，所以x＝8.OC－x＝10－8＝2.故汽车应离开右壁至少2m才不至于碰到隧道顶部．11．某地区上年度电价为0.8元/(kW·h)，年用电量为akW·h，