2019年高中数学 2-3 3.1独立性检验同步测试 新人教B版选修2-3

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1、2019年高中数学2-33.1独立性检验同步测试新人教B版选修2-3一、选择题1．掷一枚硬币，记事件A：“出现正面”，B：“出现反面”，则有(　　)A．A与B相互独立　　　B．P(AB)＝P(A)·P(B)C．A与不相互独立D．P(AB)＝[答案]　C[解析]　∵事件A与事件B是对立事件，故排除A、B、D，∴应选C.2．在一个2×2列联表中，若由数据计算得χ2＝5.653，则两个变量之间有关系的可能性为(　　)A．99%　　B．95%　　C．90%　　D．85%[答案]　B[解析]　∵χ2＝5.653>3

2、.841，∴有95%的把握说两个变量之间有关系．3．在一次独立性检验中，根据计算结果，认为A与B无关的可能性不足1%，那么χ2的一个可能取值为(　　)A．6.635B．5.024C．7.897D．3.841[答案]　C[解析]　由χ2的数值与两个临界值3.841、6.635进行对比．4．调查男女学生在购买食品时是否看出厂日期，与性别有关系时用____最有说服力(　　)A．期望B．方差C．正态分布D．独立性检验[答案]　D[解析]　由独立性检验的应用知选D.5．下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a217

3、3x222527总计b46则表中a，b处的值分别为(　　)A．94、96　　　　　　B．52、50C．52、54D．54、52[答案]　C[解析]　由题意得，∴.故选C.6．下列说法正确的个数为(　　)①对事件A与B的检验无关时，即两个事件互不影响；②事件A与B关系越密切，则χ2就越大；③χ2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据；④若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生．A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]　A[解析]　由独立性检验知，只有②成立．故选A.7．(xx·福州文博中学高二期末)通过

4、随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001χ3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运

5、动与性别无关”[答案]　A[解析]　根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8>6.635可知，有99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关”．二、填空题8．根据下列数据，χ2＝____________.B总计A3915719629167196总计68324392[答案]　1.779[解析]　由公式可得χ2＝1.779.9．已知表中数据(单位：亩)病虫害无病虫害浸种处理20100没浸种处理8080则进行种子浸种处理与发生病虫害____________明显关系．[答案]　有[解析]　∵χ2≈33.1852＞6.6

6、35，∴有明显关系．三、解答题10．(xx·安徽文，17)某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小

7、时的概率.(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：K2＝P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879[解析]　(1)300×＝90，所以应收集90位女生的样本数据．(2)由频率分布直方图得1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(

8、2)知，300位学生中有300×0.75＝225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300综合列联表可算得K2＝＝≈4.762>3.841