2018-2019版高中物理 第1章 机械振动 1.3 探究摆钟的物理原理 1.4 探究单摆振动的周期学案 沪科版选修3-4

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1、1.3　探究摆钟的物理原理1.4　探究单摆振动的周期[学习目标]1.理解单摆模型及其振动特点.2.理解单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源.3.知道相位的概念，知道同相振动与反相振动的步调特点.4.会用控制变量法探究单摆的周期与哪些因素有关.5.掌握单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．1．如图1所示，细线上端固定，下端系一小球，如果细线的伸缩可以忽略，细线的质量与小球相比可以忽略，小球的直径与细线的长度相比也可以忽略，这样的装置就可看成单摆．单摆在摆角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律．图12．相是

2、描述振动步调的物理量．两个单摆振动步调一致，我们称为同相；两个单摆振动步调正好相反，叫做反相．3．单摆振动的周期与摆球质量无关，在振幅较小时与振幅无关，周期公式T＝2π.一、探究摆钟的物理原理[导学探究]　一阵风吹过，大厅里的吊灯微微摆动起来，久久不停……，伽利略就是通过观察教堂吊灯摆动发现了吊灯摆动的等时性，惠更斯按照伽利略的构想，发明制作了一个摆钟．摆钟的往复运动是简谐运动吗？你能用所学的知识证明吗？答案　是简谐运动．证明：把摆钟等效成一个小球，当小球运动到图中的任意位置P时，小球受到的回复力是小球所受重力G沿着圆弧切线方向的分力G1

3、，F＝G1＝mgsinθ.若摆角θ很小，则有sinθ≈θ＝=，并且位移x≈，考虑了位移和回复力的方向后，有F＝－mg(“－”表示回复力F与位移x的方向相反)，m是小球的质量，l是摆长，g是重力加速度，它们都有确定的数值，可以用一个常数k来表示，则上式又可以写成F＝－kx，也就是说，在摆角很小时，小球所受到的回复力跟位移大小成正比而方向相反，所以小球做简谐运动．[知识深化]1．单摆(1)模型：摆线是不可伸长，且没有质量的细线，摆球是没有大小只有质量的质点，这样的装置叫单摆，它是实际摆的理想化模型．(2)实际摆看作单摆的条件：①摆线的形变量与

4、摆线的长度相比小得多，摆线的质量与摆球的质量相比小得多，这时可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线．②摆球直径的大小与摆线长度相比小得多，这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点．2．单摆的回复力(1)回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．(2)回复力的特点：在摆角很小时，F＝－x.(3)运动规律：在摆角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦(或余弦)函数规律．[延伸思考]单摆经过平衡位置时，合外力为零吗？答案　不为零．单摆振动的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力．摆球所受的合外力在法线方向(摆线

5、方向)的分力提供摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力的．因此摆球经过平衡位置时，只是回复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力)．例1　(多选)图2中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　)图2A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力最大C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大答

6、案　BD解析　摆球在摆动过程中，在最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，故A错误，B正确；在最低点B处，速度最大，回复力为零，摆球做圆周运动，细线的拉力最大，故C错误，D正确．二、研究振动的步调问题[导学探究]1．如图3所示，在铁架台上悬挂两个相同的单摆，将两个摆球拉离平衡位置且保证摆角相同，然后同时放开，可观察到什么现象？图3答案　它们的运动总是一致的，也可以说是步调一致，即同时沿相同方向经过平衡位置，并同时达到同一侧最大位移处．2．如图4所示，再将两个摆球拉开相同的摆角，先放开一个，等它摆到另一边最大位移处时，再放开第二个，

7、又可观察到什么现象？　　　　　　图4答案　它们的运动总是相反的，也可以说是步调相反，即同时沿相反方向经过平衡位置，并同时达到两侧最大位移处．[知识深化]1．相(或相位、位相、周相)：描述振动步调的物理量．(1)两个单摆振动步调一致，称为同相；(2)两个单摆振动步调不一致，就说它们存在着相差；(3)两个单摆振动步调正好相反，叫做反相．2．相差：指两个相位之差．在实际中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，反映出两简谐运动的步调差异．例2　(多选)如图5所示是在同一个坐标系里画出的三个振动系统的振动图像，下列说法正确的是(　　)图5

8、A．a、b、c三个振动系统的频率相同B．a、b两个系统振动时存在着相差C．a、b两个系统振动同相D．a、c两个系统振动反相答案　ACD解析　由题图可知，三个振动系统的周期相同，故频率相同，A正