资源描述：
《2019-2020年高中数学课时跟踪检测二集合的表示方法新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学课时跟踪检测二集合的表示方法新人教B版必修1．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( )A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解析：选D 集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选D.2．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )A．{x
2、x＝1}B．{x
3、x2＝1}C．{1}D．{y
4、(y－1)2＝0}解析：选B {x
5、x2＝1}＝{－1,1}，另外三个集合都是{1}，选B.3．已知M＝{x
6、x－1<}，那么(
7、)A．2∈M，－2∈MB．2∈M，－2∉MC．2∉M，－2∉MD．2∉M，－2∈M解析：选A 若x＝2，则x－1＝1<，所以2∈M；若x＝－2，则x－1＝－3<，所以－2∈M.故选A.4．下列集合的表示方法正确的是( )A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)
8、xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1<4的解集为{x<5}C．{全体整数}D．实数集可表示为R解析：选D 选项A中应是xy<0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．5．方程组的解集是
9、( )A．(－5,4)B．(5，－4)C．{(－5,4)}D．{(5，－4)}解析：选D 解方程组得故解集为{(5，－4)}，选D.6．已知集合M＝{x
10、x＝7n＋2，n∈N}，则2011________M,2016________M．(填“∈”或“∉”)解析：∵2011＝7×287＋2,2016＝7×288.∴2011∈M,2016∉M.答案：∈ ∉7．设－5∈{x
11、x2－ax－5＝0}，则集合{x
12、x2＋ax＋3＝0}＝________.解析：由题意知，－5是方程x2－ax－5＝0的一个根，所以(－5)2＋5a－5＝0，得a＝－4，则
13、方程x2＋ax＋3＝0，即x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以{x
14、x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．答案：{1,3}8．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x
15、x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________．解析：由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的，故B＝{4,9,16}．答案：{4,9,16}9．用适当的方法表示下列集合：(1)一年中有31天的月份的全体；(2)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．解：(1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}．(2)用描述法表示该集合为M＝{(
16、x，y)
17、y＝－x＋4，x∈N，y∈N}，或用列举法表示该集合为{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．10．含有三个实数的集合A＝，若0∈A且1∈A，求a2016＋b2016的值．解：由0∈A，“0不能做分母”可知a≠0，故a2≠0，所以＝0，即b＝0.又1∈A，可知a2＝1或a＝1.当a＝1时，得a2＝1，由集合元素的互异性，知a＝1不合题意．当a2＝1时，得a＝－1或a＝1(由集合元素的互异性，舍去)．故a＝－1，b＝0，所以a2016＋b2016的值为1.层级二 应试能力达标1．下列命题中正确的是( )A．
18、集合{x
19、x2＝1，x∈R}中有两个元素B．集合{0}中没有元素C.∈{x
20、x<2}D．{1,2}与{2,1}是不同的集合解析：选A {x
21、x2＝1，x∈R}＝{1，－1}；集合{0}是单元素集，有一个元素，这个元素是0；{x
22、x<2}＝{x
23、x<}，>，所以∉{x
24、x<2}；根据集合中元素的无序性可知{1,2}与{2,1}是同一个集合．2．已知集合A＝{x
25、x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x
26、x＝2n，n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是( )A．x1·x2∈A B．x2·x3∈BC．x1＋x2∈BD．
27、x1＋x2＋x3∈A解析：选D 集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数，∴x1＋x2＋x3应为偶数，即D是错误的．3．集合A＝{y
28、y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)
29、y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R)．选项中元素与集合的关系都正确的是( )A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B解析：选C 集合A中元素y是实数，不是点，故选项B，D不对．集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2∈B不正确，所以A错．4．定义P*Q＝{ab
30、a∈P，
31、b∈Q}，若P＝{0,1,2}，Q＝{1,2,3}，则P*Q中元素的个数是( )A．6个B．7个C．8个D．9个解析：选A 若a＝0，则ab＝0；若a＝1，则ab＝1,2,3；
