2019-2020年高中数学课下能力提升六新人教A版必修

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1、2019-2020年高中数学课下能力提升六新人教A版必修题组1　给角求值问题1．cos300°等于(　　)A．－B．－C.D.2.的值等于________．题组2　化简求值问题3．sin2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为(　　)A．1B．2sin2αC．0D．24.可化简为________．5．化简：.题组3　给值(式)求值问题6．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　)A．－B.C．±D.7．已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________．8．

2、已知cosα＝，且－＜α＜0，求的值．[能力提升综合练]1．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P，则cos(π－θ)的值为(　　)A．－B．－C.D.2．记cos(－80°)＝k，那么tan100°等于(　　)A.B．－C.D.3．已知tan＝，则tan＝(　　)A.B．－C.D．－4．若α∈，tan(α－7π)＝－，则sinα＋cosα的值为(　　)A．±B．－C.D．－5．设函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f(2016)＝－1，则f(2017)的值为_____

3、___．6．已知f(x)＝则f＋f的值为________．7．化简：.8．已知＝3＋2，求：[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)·cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·的值．答案[学业水平达标练]1.解析：选C　cos300°＝cos(360°－60°)＝cos60°＝.2.解析：原式＝＝＝＝－2.答案：－23.解析：选D　原式＝(－sinα)2－(－cosα)cosα＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2.4.解析：＝＝＝

4、1－sinθ

5、＝1－sinθ.答案：1－sinθ5.解：原式＝＝＝tanθ.6.解析：选B　由si

6、n(π＋α)＝，得sinα＝－，而cos(α－2π)＝cosα，且α是第四象限角，∴cosα＝＝.7.解析：由于cos＝cos(360°＋148°－α)＝cos(148°－α)＝，所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)＝cos(α－148°)＝cos(148°－α)＝.答案：8.解：∵－＜α＜0，∴sinα＝－＝－＝－.原式＝＝＝－×3＝－2.[能力提升综合练]1.解析：选C　∵r＝1，∴cosθ＝－，∴cos(π－θ)＝－cosθ＝.2.解析：选B　∵cos(－80°)＝k，∴cos80°＝k，∴sin

7、80°＝，∴tan80°＝，∴tan100°＝－tan80°＝－.3.解析：选B　∵tan＝tan＝－tan，∴tan＝－.4.解析：选B　∵tan(α－7π)＝tan(α－π)＝tan[－(π－α)]＝tanα，∴tanα＝－，∴＝－，∵cos2α＋sin2α＝1，α∈，∴cosα＝－，sinα＝，∴sinα＋cosα＝－.5.解析：∵f(2016)＝asin(2016π＋α)＋bcos(2016π＋β)＝－1，∴f(2017)＝asin(2017π＋α)＋bcos(2017π＋β)＝asin[π＋(2016π＋α)]＋bc

8、os[π＋(2016π＋β)]＝－[asin(2016π＋α)＋bcos(2016π＋β)]＝1.答案：16.解析：因为f＝sin＝sin＝sin＝；f＝f－1＝f－2＝sin－2＝－－2＝－.所以f＋f＝－2.答案：－27.解：原式＝＝＝＝＝＝＝－1.8.解：由＝3＋2，得(4＋2)tanθ＝2＋2，所以tanθ＝＝，故[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)·cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·＝(cos2θ＋sinθcosθ＋2sin2θ)·＝1＋tanθ＋2tan2θ＝1＋＋2×＝2＋.