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时间:2019-11-14
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1、2019-2020年高中数学课下能力提升六新人教A版必修题组1 给角求值问题1.cos300°等于( )A.-B.-C.D.2.的值等于________.题组2 化简求值问题3.sin2(π+α)-cos(π+α)cos(-α)+1的值为( )A.1B.2sin2αC.0D.24.可化简为________.5.化简:.题组3 给值(式)求值问题6.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,则cos(α-2π)的值是( )A.-B.C.±D.7.已知cos(508°-α)=,则cos(212°+α)=________.8.
2、已知cosα=,且-<α<0,求的值.[能力提升综合练]1.如图所示,角θ的终边与单位圆交于点P,则cos(π-θ)的值为( )A.-B.-C.D.2.记cos(-80°)=k,那么tan100°等于( )A.B.-C.D.3.已知tan=,则tan=( )A.B.-C.D.-4.若α∈,tan(α-7π)=-,则sinα+cosα的值为( )A.±B.-C.D.-5.设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2016)=-1,则f(2017)的值为_____
3、___.6.已知f(x)=则f+f的值为________.7.化简:.8.已知=3+2,求:[cos2(π-θ)+sin(π+θ)·cos(π-θ)+2sin2(θ-π)]·的值.答案[学业水平达标练]1.解析:选C cos300°=cos(360°-60°)=cos60°=.2.解析:原式====-2.答案:-23.解析:选D 原式=(-sinα)2-(-cosα)cosα+1=sin2α+cos2α+1=2.4.解析:===
4、1-sinθ
5、=1-sinθ.答案:1-sinθ5.解:原式===tanθ.6.解析:选B 由si
6、n(π+α)=,得sinα=-,而cos(α-2π)=cosα,且α是第四象限角,∴cosα==.7.解析:由于cos=cos(360°+148°-α)=cos(148°-α)=,所以cos(212°+α)=cos(360°+α-148°)=cos(α-148°)=cos(148°-α)=.答案:8.解:∵-<α<0,∴sinα=-=-=-.原式===-×3=-2.[能力提升综合练]1.解析:选C ∵r=1,∴cosθ=-,∴cos(π-θ)=-cosθ=.2.解析:选B ∵cos(-80°)=k,∴cos80°=k,∴sin
7、80°=,∴tan80°=,∴tan100°=-tan80°=-.3.解析:选B ∵tan=tan=-tan,∴tan=-.4.解析:选B ∵tan(α-7π)=tan(α-π)=tan[-(π-α)]=tanα,∴tanα=-,∴=-,∵cos2α+sin2α=1,α∈,∴cosα=-,sinα=,∴sinα+cosα=-.5.解析:∵f(2016)=asin(2016π+α)+bcos(2016π+β)=-1,∴f(2017)=asin(2017π+α)+bcos(2017π+β)=asin[π+(2016π+α)]+bc
8、os[π+(2016π+β)]=-[asin(2016π+α)+bcos(2016π+β)]=1.答案:16.解析:因为f=sin=sin=sin=;f=f-1=f-2=sin-2=--2=-.所以f+f=-2.答案:-27.解:原式=======-1.8.解:由=3+2,得(4+2)tanθ=2+2,所以tanθ==,故[cos2(π-θ)+sin(π+θ)·cos(π-θ)+2sin2(θ-π)]·=(cos2θ+sinθcosθ+2sin2θ)·=1+tanθ+2tan2θ=1++2×=2+.
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