1、2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联词2练习新人教A版选修一、选择题1.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么( B )A.命题p不一定是假命题B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.命题p与命题q的真值相同[解析] “非p”为真命题,则命题p为假,又p或q为真,则q为真,故选B.2.如果命题“¬(p∨q)”为假命题,则( C )A.p、q均为真命题B.p、q均为假命题C.p、q至少有一个为真命题D.p、q中至多有一个为假命题[解析] “¬(p∨q)”为
2、假命题,则“p∨q”为真命题,即p,q中至少有一个为真命题.3.(xx·辽宁大连高二检测)已知U=R,A⊆U,B⊆U,命题p:∈A∪B,则¬p是( D )A.∉A B.∈∁UBC.∉A∩BD.∈(∁UA)∩(∁UB)[解析] ¬p:∉A∪B,即∈(∁UA)∩(∁UB),故选D.4.已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(¬q);④(¬p)∨q中,真命题是( C )A.①③B.①④C.②③D.②④[解析] 当x>y时,两边乘以-1可得
3、-x<-y,所以命题p为真命题,当x=1,y=-2时,因为x2
4、a
5、≤1,则¬p是¬q的( A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10、题的否定:若a2+b2=0,则a和b中至少有一个不为0.原命题的否命题:若a2+b2≠0,则a和b中至少有一个不为0.(3)原命题的否定:若一个三角形是锐角三角形,则它的三个内角不都是锐角.原命题的否命题:若一个三角形不是锐角三角形,则它的三个内角不都是锐角.B级 素养提升一、选择题1.(xx·湖北武汉高二检测)在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次,设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”,命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”,则命题(¬p)∨(¬q)表示( D )A.甲、乙恰有一人的试跳成绩没有