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《2019届高三数学第五次模拟考试试题文 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学第五次模拟考试试题文(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合,,则（）A．B．C．D．2．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为（）A．B．C．D．23.某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和为（）A．117B．118C．118．5D．119．54.设∈R，则是直线与直线垂直的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.设，，，则的大小关系是（）．A．B．C．D．6.函数的部分图象如右
2、图所示，其中A、B两点之间的距离为5，则()A．2B．C．D．-27.执行如图所示的程序框图，若输入，，输出的，则空白判断框内应填的条件为（）A．B．C．D．8.已知点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )A．B．C．D．9.在区间[-2,2]上随机取一个数b,若使直线与圆+=a有交点的概率为，则a=()A.B.C.1D.210.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）（A）20（B）15（C）9（D）611.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A．B．C．D．12.函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，
3、，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分）13.抛物线y=4的焦点坐标为．14.若，则。15.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________．16.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为M，圆M与x轴相切于点A，过F2作直线PM的垂线，垂足为B.则
4、OA
5、+2
6、OB
7、=．三、解答题17.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且,,数列满足，.(1)求和的通项公式；(2)求数列{}的前n项和.X3456y2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y
8、关于x的线性回归方程（2）已知技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（回归直线方程是：,其中,）19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥中，是边长为2的正方形，且平面，且．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形。（1）求椭圆C的方程；(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求的轨迹C交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数
9、f(x)=x(ax)(aR)（1）当时，求函数的最小值；（2）设，若对任意的，都有，求整数的最大值．请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22．(本小题满分10分)选修4－4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：(φ为参数，实数a＞0)，曲线C2：(φ为参数，实数b＞0)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α与C1交于O，A两点，与C2交于O，B两点．当α＝0时，
10、OA
11、＝2；当α＝时，
12、OB
13、＝4.(Ⅰ)求a，b的值及曲线C1和C2极坐标方程；(Ⅱ)求2
14、OA
15、2＋
16、OA
17、·
18、OB
19、的最大值
20、23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝k－，x∈R且f(x＋3)≥0的解集为.(1)求k的值；(2)若a，b，c是正实数，且＋＋＝1，求证：a＋b＋c≥1五模文科数学答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号123456789101112答案BCBABABCBCDB13.（0.）14.15.16.317、解析：(1)由Sn=,得当n=1时,;当n2时,,n∈.由an=4log2bn+3,得,n∈………………………6分(2)由(1)知,n∈所以,,,n∈.………………………12分18.（本小题满分12分）（1）对照数据，计算得：已知所以
21、，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：因此，所求的线性回归方程为……………………8分（2）由（1）的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗约为……………………12分19.（1）证明：正方形∴，，，∴，，∴，，∴，，∴．……………………5分（2），，，∵，，∴，，∵，，∴，，∵，，∴，，设点到平面的距离为，则，………………12分20.解：（Ⅰ）由题意知b=c=1a=故轨迹C方程是（Ⅱ）设直线直线与圆相切联立所以或，故所求范围为.21.
