2019-2020年高中数学 第二章 函数教案11

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1、2019-2020年高中数学第二章函数教案11教学目的：1．了解函数图象的变换；能运用指数函数的图象和性质解决一些简单问题.2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；3．培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯教学重点：函数图象的变换；指数函数性质的运用教学难点：函数图象的变换；指数函数性质的运用.授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：指数函数的定义、图像、性质（定义域、值域、单调性）二、新授内容：例1（课本第82页例2）用计算

2、机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系，⑴y=与y=.⑵y=与y=.解：⑴作出图像，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632比较函数y=、y=与y=的关系：将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y=的图象，将指数函数y=的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象⑵作出图像，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.6

3、250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512比较函数y=、y=与y=的关系：将指数函数y=的图象向右平行移动1个单位长度，就得到函数y=的图象，将指数函数y=的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象小结：⑴y=与y=的关系：当m>0时，将指数函数y=的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数y=的图象；当m<0时，将指数函数y=的图象向左平行移动m个单位长度，就得到函数y=的图象例2⑴已知函数用计算器或计算机作出函数图像，求定义域、值域，并探讨与图

4、像的关系解：定义域：xÎR值域：关系：将的图像y轴右侧的部分翻折到y轴左侧的到的图像，关于y轴对称.⑵已知函数用计算器或计算机作出函数图像，求定义域、值域，并探讨与图像的关系解：定义域：xÎR值域：关系：将（x>1）的图像在直线x=1右侧的部分翻折到直线x=1左侧得到的图像，是关于直线x=1对称⑵推广：对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：基本函数图象+变换：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，如上例，这种方法我们遇到的有以下

5、几种形式：函数y=f(x)y=f(x+a)a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移

6、a

7、个单位.y=f(x)+aa>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移

8、a

9、个单位.y=f(-x)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.y=f(

10、x

11、)y=f(

12、x

13、)的图象关于y轴对称，x0时函数即y=f(x)，所以x<0时的图象与x0时y=f(x)的图象关于y轴对称

14、.y=

15、f(x)

16、∵，∴y=

17、f(x)

18、的图象是y=f(x)0与y=f(x)<0图象的组合.y＝y=与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.以上是在高一阶段我们看到的几种函数图象的变换，但随着知识的增加，还会有许多较复杂的变换，以后再作研究.例3探讨函数和的图象的关系，并证明关于y轴对称证：设P(,)是函数的图象上任意一点则而P(,)关于y轴的对称点Q是(-,)∴即Q在函数的图象上由于P是任意取的,所以上任一点关于y轴的对称点都在的图象上同理可证：图象上任意一点也一定在函数的图象上∴函数和的图象关于

19、y轴对称例4已知函数求函数的定义域、值域解：作出函数图像，观察分析讨论，教师引导、整理定义域为R由得∵xÎR,∴△0,即,∴,又∵，∴三、小结本节课学习了以下内容：函数图像的变换四、课后作业：五、板书设计（略）六、课后记：