2018-2019学年高中物理 第二章 匀速圆周运动 2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度学案 教科版必修2

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1、2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度[学习目标]　1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题．一、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．方向：始终沿半径指向圆心．3．作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力只改变线速度的方向，不改变其大小．4．来源：可以由弹力、摩擦力提供，也可以由其他性质的力提供；可以由一个力提供，

2、也可以由几个力的合力提供．二、向心力的大小探究目的探究影响向心力大小的因素探究方法控制变量法探究过程m、r相同改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大m、ω相同改变半径r，则r越大，向心力F就越大ω、r相同改变质量m，则m越大，向心力F就越大结论物体做匀速圆周运动需要的向心力大小，在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在质量和角速度一定时，与半径成正比；在角速度和半径一定时，与质量成正比公式F＝mrω2或F＝m三、向心加速度1．定义：做匀速圆周运动的物体，在向心力作用下产生的指向圆心的加速度．2．大小：(1)a＝；(2)a＝ω

3、2r.3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直，且时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速(填“匀加速”或“变加速”)曲线运动．1．判断下列说法的正误．(1)匀速圆周运动的向心力是恒力．(×)(2)所有圆周运动的合力都等于向心力．(×)(3)向心力的作用是改变物体速度的方向，产生向心加速度．(√)(4)匀速圆周运动的加速度大小不变，故此运动是匀变速运动．(×)(5)根据a＝知加速度与半径r成反比．(×)2．在长0.2m的细绳的一端系一个质量为0.1kg的小球，绳的另一端固定在光滑水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做

4、匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________，绳拉小球的力大小为________．答案　3rad/s　1.8m/s2　0.18N解析　角速度ω＝＝rad/s＝3rad/s小球运动的向心加速度a＝＝m/s2＝1.8m/s2绳的拉力提供向心力，故F＝m＝0.18N.一、向心力1．分析图1甲、乙、丙中小球、地球和“旋转秋千”(模型)做匀速圆周运动时的受力情况，合力的方向如何？合力的方向与线速度方向有什么关系？合力的作用效果是什么？图1答案　甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用，合力等于

5、绳对小球的拉力；乙图中地球受太阳的引力作用；丙图中秋千受重力和拉力共同作用．三图中合力的方向都沿半径指向圆心且与线速度的方向垂直，合力的作用效果是改变线速度的方向．2.如图2所示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在半径不变的的条件下，减小旋转的角速度，感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转半径、角速度相同的情况下，换用不同质量的球，手拉绳的力有什么不同？图2答案　变小；变大；手对质量大的球的拉力比对质量小的球的拉力大．1．向心力的大小：F＝m＝mω2r＝mr＝m4π2

6、f2r＝mωv.2．向心力的方向：沿半径指向圆心，方向时刻改变，始终和质点的运动方向垂直，即总与圆周运动的线速度方向垂直．3．向心力是根据效果命名的力，不是物体实际受到的力．4．向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供．例1　如图3所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘做匀速圆周运动且始终相对圆盘静止，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是(　　)图3A．木块A受重力、支持力和向心力B

7、．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同答案　C解析　由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C.针对训练1　如图4所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，则小球受到的向心力是(　　)图4A．绳子的拉力B

8、．重力、绳的拉力的合力C．重力D．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力答案　B解析　小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析：小球受重力和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做匀速圆周运动，这个合力就叫做向心力，向心力是按照力的效果来命名的