2019-2020年高中数学 1.2.1函数的概念课时作业（含解析）新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.2.1函数的概念课时作业（含解析）新人教A版必修1一、选择题1．对于函数y＝f(x)，以下说法中正确的个数为(　　)①y是x的函数；②对于不同的x，y值也不同；③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量．A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3【解析】　①③正确；②不正确；如f(x)＝x2，f(－1)＝f(1)．【答案】　C2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝与y＝x＋3B．y＝与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z【

2、解析】　A项中两函数的定义域不同；B项，D项中两函数的对应关系不同，故选C.【答案】　C3．下列图形中不是函数图象的是(　　)　　　A　　　　　B　　　　　　　C　　　　　D【解析】　由函数的定义，即对于任一自变量，都有唯一确定的函数值与之对应来验证图象是否为函数图象．选项B、C、D都符合函数定义的要求，而选项A，自变量都有两个值与之对应，不符合函数定义，故选A.【答案】　A4．(xx·广西桂林中学段考)已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝(　　)A.B.C.D.【解析】　∵M＝，N，∴M∩N＝，故选D.【

3、答案】　D二、填空题5．(xx·渐江高考)已知函数f(x)＝.若f(a)＝3，则实数a＝________．【解析】　f(a)＝3，得＝3，解得a＝10.【答案】　106．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为________．【解析】　由函数的定义可知，当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－4＝0；当x＝3时，y＝9－6＝3，∴值域为{－1，0，3}．【答案】　{－1，0，3}7．若A＝{x

4、y＝}，B＝，则A∩B＝________．【解析】　由A＝{x

5、y＝}，B＝，得A＝[－1，

6、＋∞)，B＝[1，＋∞)，∴A∩B＝[1，＋∞)．【答案】　[1，＋∞)三、解答题8．求下列函数的定义域：(1)y＝＋；(2)y＝.【解】　(1)由已知得∴∴－≤x≤，∴函数的定义域为.(2)由已知得：∵

7、x＋2

8、－1≠0，∴

9、x＋2

10、≠1，∴函数的定义域(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．9．已知函数f(x)＝x＋.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(2)的值；(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值．【解】　(1)要使函数f(x)有意义，必须使x≠0，∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)f(

11、－1)＝－1＋＝－2，f(2)＝2＋＝.(3)当a≠－1时，a＋1≠0，∴f(a＋1)＝a＋1＋.1．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正实数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是(　　)A．1　　　　B．0　　　　C．－1　　　　D．2【解析】　f(－1)＝a·(－1)2－1＝a－1，f[f(－1)]＝a·(a－1)2－1＝a3－2a2＋a－1＝－1.∴a3－2a2＋a＝0，∴a＝1或a＝0(舍去)．【答案】　A2．(xx·湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学联考)已知函数f(2x＋1)的定义域为，则f(x)的定义域为(　　)A.B.

12、C．(－3，2)D．(－3，3)【解析】　由于函数f(2x＋1)的定义域为，即－2＜x＜，所以－3＜2x＋1＜2，故函数f(x)的定义域为(－3，2)，选C.【答案】　C3．已知集合A＝{x

13、x≥4}，g(x)＝的定义域为B，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．【解析】　g(x)的定义域B＝{x

14、x

15、现了什么结论？并加以证明．【解】　(1)f(1)－f(－1)＝(12＋1)－[(－1)2＋1]＝2－2＝0；f(2)－f(－2)＝(22＋1)－[(－2)2＋1]＝5－5＝0；f(3)－f(－3)＝(32＋1)－[(－3)2＋1]＝10－10＝0.(2)由(1)可发现结论：对任意x∈R，有f(x)－f(－x)＝0.证明如下：∵f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，∴对任意x∈R，总有f(x)－f(－x)＝0.