2019-2020年八年级上学期期中学情调研数学试题 (I)

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1、2019-2020年八年级上学期期中学情调研数学试题(I)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列说法正确的是A．轴对称图形的对称轴只有一条B．对称轴上的点没有对称点C．角的对称轴是它的角平分线D．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称2．如图1，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的一个条件是A．B．C．D．ABCDCAB第2题图第3题图第4题图3．如图，△ACB≌△A'CB'，=30°，则的度数为A．20°B．30°C．35°D．40°4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中全等等腰三角形有A．1对B．2对C．3对D．4对

2、5．下列结论正确的是A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．两个等边三角形全等D．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等6．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为A．30°　　B．40°　C．50°　　　　D．60°7．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是A．B．C．D．8．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则阴影部分的面积是A．129B．139C．149D．169二、填空题（每小题3分，共30分）9．若等腰三角形的一个角为50°，则底角为▲．ABC10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，C

3、A＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝▲cm．11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=▲．12．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为800cm2，则斜边长为▲．13．一个三角形三边长的比为，它的周长是60cm,这个三角形最大边上的中线长是▲．14．等腰三角形腰长，底边，则腰上的高是▲．15．如图△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝▲度DEABC16．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=6，△BDC的周长为

4、18，那么AB=▲．ABCDEFG第15题图第16题图第17题图第18题图17．如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D，若AC=9，BD=5，则CD=▲．18．已知：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．错误的结论有▲（填序号）．三、解答题（本题共9题，共66分）19．（6分）如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm，（

5、1）求DE的长。（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？CBADE20．（6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.EFDABC求证：ΔADE≌ΔCBF．AC··DOB21．（4分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）22．（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求DC和AB的长；（2）证明：∠ACB＝90°．ACCECFCBCDC23．（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点

6、E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．试猜想线段BC和EF的数量及位置关系，并证明你的猜想24．（8分）在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90º，F为AB延长线上一点,点E在BC上，且AE=CF.（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF;（2）若∠CAE=35º，求∠ACF度数.ABCEF25．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45º，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE。（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：26．（8分）如图，在Rt△ABC中

7、，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试判断△BCE的形状，并证明你的结论．ABCDE27．（10分）如图，A、B两个化工厂在河道CD的同侧，A、B两厂到河的距离分别为AC＝2km，BD＝3km，CD＝12km，现在河边CD上建污水处理站，将A、B两厂输送的污水处理后再排入河道，设铺设排污水管的费用为xx0元/千米，请你在河道CD边上选择污水站位置，使铺设排污