2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题(普通班，无答案)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题(普通班，无答案)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中正确的是(　　)A．“x>5”是“x>3”的必要条件B．命题“∀x∈R，x2＋1>0”的否定是“∃x0∈R，x02＋1<0”C．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数D．命题，，命题，，则为真命题2.函数的单调递增区间为(　　)A.B．C．D．3.函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于y＝x对称C．关于x轴对

2、称D．关于y轴对称4.函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)5.设，则的定义域为()A.B.C.D.6.若函数y=a

3、x

4、(a>0,且a≠1)的值域为{y

5、y≥1},则函数y=loga

6、x

7、的图象大致是(　　)7.若函数在上递减，则的取值范围（）A.B.C.D.8.曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离为(　　)A.B．2C．3D．29.函

8、数f(x)＝的所有零点之和为(　　)A．7B．5C．4D．310.已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.11..已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=（）A．1B．2C．3D．412.已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知，则的大小关系是________________________.14．若在若处取得极小值b，则a+b的值_____.15.由抛物线y2=x和直线x=1

9、所围成的图形的面积等于.16．已知若使得成立，则实数的取值范围是________．三、解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）已知：不等式对于恒成立，:关于的不等式有解，若为真，为假，求的取值范围．X12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．Y表示经销一件该商品的利润．(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率

10、P(A)；(2)求Y的分布列及E(Y)．19.(本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，点为棱的中点.，（1）证明：；（2）求二面角的大小．20.已知函数（，）.（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.21．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，对于任意，都有恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时请写清题号。22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴

11、的正半轴为极轴建立极坐标系,☉C的极坐标方程为ρ=2sinθ.(1)写出☉C的直角坐标方程.(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求点P的坐标.23.已知函数f(x)=

12、x-1

13、+

14、x-a

15、.(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;(2)如果∃x∈R,使得f(x)<2成立,求实数a的取值范围.