2019-2020年高三综合练习数学2试题含答案

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1、2019-2020年高三综合练习数学2试题含答案一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.不等式的解为__________。2.（文）条件下，函数的最小值为__________。（理）若，且︰︰，则__________。3.设是定义在上的奇函数，当时，，则__________。4.将函数的图像向左平移一个单位后得到的图像，再将的图像绕原点旋转后仍与的图像重合，则__________。5.设数列、均为等差数列，且公差均不为，，则__________。6.一人口袋里装有大小相

2、同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色的概率是__________（用分数表示）。7.设，且恒成立，则的最大值为__________。8.图中离散点是数列的图像，如是第一点，表示，则从第一点起的前个点的纵坐标之和为__________。9.若奇函数，当时，，则不等式的解_________。10、已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解）糖水变甜了，试根据这一事实提炼一个不等式___________________。11.已知命题“已知函数与其反函数的图像有交点，且交点的横坐标是，，且

3、”是假命题，请说明理由____________________________________________。12、直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形，其中点是坐标原点，直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，则第个等腰直角三角形内（不包括边界）整点的个数为__________。二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不

4、论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13、设、、均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）（A）（B）（C）（D）14、若函数、的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是（）（A）存在，使得（B）有无数多个实数，使得（C）对任意，都有（D）不存在实数，使得15、等比数列中，，公比，用表示它的前项之积：，则、、…中最大的是（）（A）（B）（C）（D）16、某地xx年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数215830xx501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化

5、工招聘人数124620102935891157651670436根据表中的数据，将各行业按就业形势由差到好排列，其中排列正确的是（）（A）计算机，营销，物流（B）机械，计算机，化工（C）营销，贸易，建筑（D）机械，营销，建筑，化工三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17、（本题满分12分）已知关于的方程有实数解，（1）设，求的值。（2）求的取值范围。18、（本题满分12分）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车

6、距离（米）与汽车车速（千米/小时）满足下列关系式（为常数，），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中。（1）求的值；（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？19、（本题满分14分）记函数的定义域为，的定义域为，（1）求：（2）若，求、的取值范围。20、（本题满分14分）已知是定义在上的增函数，且记。（1）设，若数列满足，试写出的通项公式及前的和：（2）对于任意、，若，判断的值的符号。21、（本题满分17分）设。（1）求的反函数：（2）讨论在上的单调性，并加以证明：（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围。2

7、2、（本题满分17分）已知数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式：（2）令，①当为何正整数值时，；②若对一切正整数，总有，求的取值范围。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[2]参考答案1、2、（文）-1（理）3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、B14、D15、C16、B17、解：（1）设实数解为，由得∴，（2），，∴。18、解：（1），（2），∴行驶的最大速度应为千米/小时。19、解：（1），（2），由，得，则，即，。20、解：（1），则，，即数列是以为首项，为公比的等比数列，∴，；（2）若，则，∵是定义在上的增

8、函数∴，则∴，即，与矛盾，∴21、解：（1）（2）设，∵∴时，，∴在上是减函数：时，，∴在上是增函数。（3）当时，∵在上是减函数，∴，由得，即，可知方程的两个根均大于，即，当时，∵在上是增函数，∴（舍去）。