2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理(无答案) (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题理(无答案)(I)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.如果a，b，c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2

2、C中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则S△ABC＝(　　)．A.B.C.D．26．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3·a11＝16，则a5等于(　　)A．1B．2C．4D．87．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝(　　)A．3×44B．3×44＋1C．44D．44＋18.已知△ABC的面积为，AC＝，∠ABC＝，则△ABC的周长等于(　　)．A．3＋B．3C．2＋D.9．数列{(－1)n·n}的前2013项的和S2013为(　　)A.－2

3、013B．－1007C．2013D．100710.不等式的解集是（）A.(－∞,1)∪［2,+∞)B.(－∞,1］∪［2,+∞）C.［1,2］D.（1,2］11．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为(　　)A.和5B.和5C.D.12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin(A-B)=1+2COS(B+C)sin(A+C),则三角形的形状一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13.若，则的最小值为14

4、.已知变量x，y满足则的值范围是15.在中，、、所对的边分别是、、，已知，则.16.如果数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则此数列的通项公式an＝______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7，问：b6与数列{an}的第几项相等？18.（本题满分为12分）已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若

5、cosBcosC－sinBsinC＝.(1)求A；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．19.（本题满分为12分）经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有函数关系y＝(v>0)．(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？20．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝1，前n项和为Sn，bn＝.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)设数列{bn}前n项和为

6、Tn，求Tn.21.（本题满分为12分）的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知（I）求C；（II）若的面积为，求的周长．22.（本题满分为12分）已知不等式．（1）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围．