2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案） (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（无答案）(I)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设角的终边过点，则的值为（）2.已知成等差数列，成等比数列，则等于（）3.下列不等式中一定成立的是（）若，则若，则若，则若，则4.“荆、荆、襄、宜七校联考”正在如期开展，组委会为了解各所学校学生的学情，欲从四地选取200人作样本开展调研.若来自荆州地区的考生有1000人，荆门地区的考生有xx人，襄阳地区的考生有3000人，宜昌地区的考

2、生有xx人.为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（）①用分层抽样的方法分别抽取荆州地区学生25人、荆门地区学生50人、襄阳地区学生75人、宜昌地区学生50人；②可采用简单随机抽样的方法从所有考生中选出200人开展调研；③宜昌地区学生小刘被选中的概率为；④襄阳地区学生小张被选中的概率为.A．①④B．①③C．②④D．②③5.直线的倾斜角α是(　　)6.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升．问米几何？”如图是解决该问题的程序框

3、图，执行该程序框图，若输出的S＝5(单位：升)，则输入k的值为（）7.5152025第6题图第7题图7.某三棱锥的三视图如图所示，且三个视图均为直角三角形，则该三棱锥的表面积为（）8.已知函数在上单调递增，则可能是（）9.大学生小王和小张即将参加实习，他们各从“崇尚科学，关心社会”的荆州市荆州中学、“安学、亲师、乐友、信道”的荆门市龙泉中学、“崇尚科学，追求真理”的荆门市钟祥一中、“追求卓越，崇尚一流”的襄阳市第四中学、“文明、振奋、务实、创新”的襄阳市第五中学、“千年文脉，百年一中”的宜昌市第一中

4、学、“人走三峡，书读夷陵”的宜昌市夷陵中学这七所省重点中学中随机选择一所参加实习，两人可选同一所或者两所不同的学校，假设他们选择哪所学校是等可能的，则他们在同一个市参加实习的概率为（）10.已知奇函数为R上的单调递减函数，数列是公差为2的等差数列，且，则（）xx20214019402111.过平面直角坐标系中的点作圆的两条切线，切点分别为，则数量积的最小值为（）12.已知在长方体中，,长方体每条棱所在直线与过点的平面所成的角都相等，则直线与平面所成角的余弦值为（）或1或0或0或1二．填空题：本大题共

5、4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置．13.在中，内角所对的边分别为，且，则等于；14.已知不共线的平面向量a,b,c两两所成的角相等，且

6、a

7、=1,

8、b

9、=2，

10、a+b+c

11、=，则

12、c

13、=；15.有下列命题：①边长为1的正四面体的内切球半径为；②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为；③棱长为1的正方体的内切球被平面截得的截面面积为.其中正确命题的序号是（请填所有正确命题的序号）；16.设实数满足，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70

14、分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题10分）已知向量m=，n=，函数m·n.（1）求函数的对称中心；（2）设的内角所对的边为，且，求的取值范围.18.（本小题12分）已知数列的前n项和为，点在的函数图象上.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和.19.（本小题12分）如图，在三棱锥中，该三棱锥的截面平行于、，分别交、、、于、、、.（1）证明：；（2）求截面四边形面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置.20.（本小题12分）已知在平面直角坐标系中，直线过点.

15、（1）若直线在轴和轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求坐标原点O到直线距离取最大值时的直线的方程；（3）设直线与轴正半轴、轴正半轴分别相交于两点，当

16、PA

17、·

18、PB

19、最小时，求直线的方程.21.（本小题12分）为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量（单位：度）的频数分布表和这20天相应的日用水量（单位：）的频率分布直方图如下：日用电量频数（天）2573322.（本小题12分）已知圆，圆.（1）过定点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆相交，求的取值范围；（3）已知定点，圆上一点，圆上一

20、点，求的最小值的取值范围.