2019-2020年高二下学期期末复习(6)数学(理)试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末复习(6)数学(理)试题Word版含答案刘希团xx年6月一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.1.如果(i是虚数单位),则正整数n的最小值是.2.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台,其中至少有甲型与乙型电视机各台,则不同的取法共有3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有4.在以O为极点的极坐标系中,直线与曲线C的极坐标方程分别是和,直线与曲线C交于点A、B,线段AB的长为5.从不同号码的双鞋中任取只,其中恰好有双的取法种数为6.若则自然数7.除以8余数是8.已知:当时,

2、求的值为。9.在的展开中,的系数是10.用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是_________.11.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个顶点不同色,现有5种不同颜色可用,则不同染色方法的总数是.12.已知矩阵A=,B=,满足AX=B的二阶矩阵X=.13.已知数列满足,,,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得=.14.“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765),若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列,则第20个数为二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(

3、本题满分14分)【选做题1】已知矩阵不存在逆矩阵,求实数的值及矩阵的特征值.【选做题2】在平面直角坐标系中,已知,,,,其中.设直线与的交点为,求动点的轨迹的参数方程(以为参数)及普通方程.16.(本题满分14分)如图,在三棱锥中,平面⊥平面,,.(1)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;(2)若动点M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的余弦17.(本题满分14分)已知的展开式的系数和大992。求的展开式中:(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项。18.(本题满分16分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:①能组成多少个没有重复数字的七位

4、数?②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?19.(本题满分16分)下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘,其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ部分的面积各占转盘面积的,,,.游戏规则如下:①当指针指到Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ部分时,分别获得积分100分,40分,10分,0分;②(ⅰ)若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分,则按①获得相应的积分,游戏结束;(ⅱ)若参加该游戏转一次获得的积分是40分,则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏.正面向上时,游戏结束;反面向上时,再转一次转盘,

5、若再转一次的积分不高于40分,则最终积分为0分,否则最终积分为100分,游戏结束.ⅠⅠⅡⅡⅣⅢⅢⅣ设某人参加该游戏一次所获积分为.(1)求的概率;(2)求的概率分布及数学期望.20.(本题满分16分)函数数列满足:,(1)求;(2)猜想的表达式,并证明你的结论。高二年级数学理科期末复习卷参考答案(六)刘希团xx年6月一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.1.如果(i是虚数单位),则正整数n的最小值是.42.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台,其中至少有甲型与乙型电视机各台,则不同的取法共有3.个人排成一排,其中甲、乙两人至

6、少有一人在两端的排法种数有844.在以O为极点的极坐标系中,直线与曲线C的极坐标方程分别是和,直线与曲线C交于点A、B,线段AB的长为5.从不同号码的双鞋中任取只,其中恰好有双的取法种数为1206.若则自然数137.除以8余数是68.已知:当时,求的值为。9.在的展开中,的系数是20710.用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是_________.11.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个顶点不同色,现有5种不同颜色可用,则不同染色方法的总数是.42012.已知矩阵A=,B=,满足AX=B的二阶矩阵X=.由题意得,,13.已知数列满

7、足,,,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得=.14.“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765),若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列,则第20个数为74210二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)【选做题1】已知矩阵不存在逆矩阵,求实数的值及矩阵的特征值.解:由题意,矩阵的行列式,解得,………4分矩阵的特征多项式,…8分令并化简得,解得或,所以矩阵的特征值为0和11.………10分【选做题2】在平面直角坐标系中,已知,,,,其中.设直线与的交

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