2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（26） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（26）含答案一、选择题：1．已知集合则（）A．B．C．D．2.复数，则的虚部为(　　)A．　B．C．　　　　D．3.（xx秋•进贤县期末）已知两条曲线y=x2﹣1与y=1﹣x3在点x0处的切线平行，则x0的值为（）A．0B．﹣C．0或﹣D．0或14.．（xx•郴州二模）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1B．C．D．45.下列命题中正确的是（　　）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题为真命题

2、，命题为假命题，则命题“且”为真命题D．命题“对任意，都有”的否定是“存在，都有”二、填空题.6．（xx秋•霍邱县校级期末）已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为　　　　　　．7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，，，b＝1，则c＝______________.三、解答题8．4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其

3、课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？非读书迷读书迷合计男15女45合计附：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.8289

4、．（12分）（xx•重庆）已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=处取得极值．（Ⅰ）确定a的值；（Ⅱ）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性．10已知数列是等比数列，，是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.答案1.B2.C3.C4.A5.6.3；7．；8.（1）人；（2）列联表如下：非读书迷读书迷合计男401555女202545合计6040100所以有99%的把握认为“读书迷”与性别有关9.解：（Ⅰ）对f（x）求导得f′（x）=3ax2+2x．∵f（x）=

5、ax3+x2（a∈R）在x=处取得极值，∴f′（﹣）=0，∴3a•+2•（﹣）=0，∴a=；（Ⅱ）由（Ⅰ）得g（x）=（x3+x2）ex，∴g′（x）=（x2+2x）ex+（x3+x2）ex=x（x+1）（x+4）ex，令g′（x）=0，解得x=0，x=﹣1或x=﹣4，当x＜﹣4时，g′（x）＜0，故g（x）为减函数；当﹣4＜x＜﹣1时，g′（x）＞0，故g（x）为增函数；当﹣1＜x＜0时，g′（x）＜0，故g（x）为减函数；当x＞0时，g′（x）＞0，故g（x）为增函数；综上知g（x）在（﹣∞，

6、﹣4）和（﹣1，0）内为减函数，在（﹣4，﹣1）和（0，+∞）内为增函数．10.Ⅰ）设数列的公比为，因为，所以，．因为是和的等差中项，所以．即，化简得．因为公比，所以．所以（）．（Ⅱ）因为，所以．所以．则，①.②①－②得，，所以．