2019-2020年高三数学下学期期中质量检测试题普通班

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1、2019-2020年高三数学下学期期中质量检测试题普通班一、选择题（60分）1.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A.2个B.4个C.6个D.8个2.(xx·宜春检测)设集合P＝{x

2、x＞1}，Q＝{x

3、x2－x＞0}，则下列结论正确的是(　　)A.P⊆QB.Q⊆PC.P＝QD.P∪Q＝R3．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　　　　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是

4、(　　)．A．3.5B．3C．0.5D．－35.将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有（）A.2种B.4种C.6种D.8种6.已知集合A＝{x

5、x＜a}，B＝{x

6、1≤x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围(　)A.(－∞，1]B.(－∞，1)C.[2，＋∞)D.(2，＋∞)7．设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　)．A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直8．若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x2

7、＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则实数k的取值范围是(　　)A．k>2B．－32D．以上都不对9．给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（）（A）求输出a,b,c三数的最大数（B）求输出a,b,c三数的最小数（C）将a,b,c按从小到大排列（D）将a,b,c按从大到小排列10．若函数f(x)＝sin2x－(x∈R)，则f(x)是(　　)A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数11.要得到函数的图象，可由函数（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C

8、.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位12．数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则Sxx等于(　　)A．1008B．xxC．504D．0第二卷（非选择题）二、填空题（20分）13．已知向量a＝(m，4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________．14．若x，y满足约束条件则z＝x－2y的最小值为________．15．已知直线l：x－y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则

9、CD

10、＝________．16．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点

11、(1，2)处的切线方程是________．三、计算题（17题10分，其余每题12分）17.已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1，a－(2an＋1－1)an－2an＋1＝0.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通项公式．18．某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234≥5频数605030302010(1)记A为事件“一续保人本年度的保

12、费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值．19.某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：图15记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的

13、费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数．(1)若n＝19，求y与x的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？20．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，点(2，)在C上．(1)求C的方程；(2)直线l不经过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B